x 1.00
Лекция 4. Пространства пробных функций
- 00:10Повторение прошлой лекции
- 03:03Продолжение доказательства утверждения с прошлой лекции
- 09:56Нормовая топология. Утверждение о строгой слабости топологии относительно нормовой в бесконечномерном нормированном пространстве
- 17:03Утверждение о "несильности" слабой* топологии относительно слабой
- 24:55Теорема о непрерывности сопряжённого оператора относительно слабых* топологий
- 31:47Достаточное подпространство. Лемма о существовании функционала в достаточном подпространстве, сопоставляющий линейно независимые векторы с заданными комплексными числами
- 42:28Утверждение о плотности достаточного подпространства относительно слабой* топологии
- 49:41Теорема Банаха-Алаоглу
- 58:03Введение в пробные (основные) и обобщённые функции
- 01:03:27Пространство финитных бесконечно дифференцируемых функций. Горбушка и шляпа
- 01:12:51Стандартная преднорма. Допустимая преднорма. Топология, порождённая системой допустимых преднорм. Примеры
- 01:25:02Пространство Шварца. Быстро убывающая гладкая функция