x 1.00
Лекция 9. Метрические пространства, компактность и конечномерность
- 00:10Предложение: сверхограниченное пространство сепарабельно
- 01:37Пример, который потом понадобится
- 02:27Быстрый пример, который полезно знать
- 04:05Пример, который потом понадобится (продолжение)
- 10:44Предложение: о подмножестве метрического пространства
- 21:03Предложение: свойства метрического пространства (4 утверждения)
- 24:33доказательство 1 утверждение=>4 утверждение
- 29:37доказательство 4 утверждение=>3 утверждение
- 33:10доказательство 3 утверждение=>2 утверждение
- 35:20доказательство 2 утверждение=> 1 утверждение
- 54:39Следствие (уточнение теоремы)
- 58:03Компактность и конечномерность
- 58:26Предложение: линейный изоморфизм из С^н_1 в нормированное пространство - топологический изоморфизм
- 01:00:41Лемма
- 01:04:11Продолжение доказательства предложения
- 01:17:59Любые 2 нормированных пространства одинаковой размерности топологически изоморфны
- 01:24:05Определение мажорирующей нормы + задача
- 01:26:04Теорема: об эквивалентности норм