Лекция 10. Сверхограниченность, компактные операторы
- 00:10Напоминание о полноте
- 01:39Образ сверхограниченного множества при равномерном отображении
- 05:58Следствие: сверхограниченность у метрических пространств - инвариант
- 08:55Предложение: в конечномерном пространстве сверхограниченность эквивалентна ограниченности
- 16:25Наблюдения (подготовка к теореме)
- 20:15Лемма о почти перпендикуляре
- 27:53Теорема Рисса
- 37:57Равностепенно непрерывное подмножество непрерывных функций (определение)
- 42:15Теорема Арцела (формулировка) + задача
- 47:05Компактные операторы
- 53:30Предложение: критерий компактности оператора
- 55:26Примеры
- 01:07:33Предложение: влияние композиции на компактность
- 01:15:20Определение свойства аппроксимации
- 01:18:58Предложение: гильбертово пространство обладает свойством аппроксимации
