Семинары по курсу "Математическая обработка наблюдений"

Список всех тем лекций

Семинар 1. Основы теории вероятностей.
Основы теории вероятности Задача про трёхтомник Задача Бюффона Задача про приёмник Задача на сложение вероятностей Условная вероятность Задача про урны с шариками Задача про шар

Семинар 2. Элементы комбинаторики.
Комбинаторика Размещения без повторений (с примером) Размещения с повторениями (с примером) Перестановки без повторений Перестановки с повторениями (с примерами) Сочетания без повторений (с примерами) Сочетания с повторениями (с примером) Симметрия в теории вероятности

Семинар 3. Нормальное распределение.
Пример (нормальное распределение) Задача (дискретное распределение) Задача (непрерывное распределение) Астрономическая задача про вероятность обнаружения звезды Log-нормальное распределение

Семинар 4. Задачи на теорию множеств и комбинаторику. Разбор контрольной работы.
Пример задачи про теорию множеств (+ законы де Моргана) Задача про несовместность Задача на вероятностную схему Задача про две команды Задача "сочетания с повторениями" про книжки Задача "сочетания с повторениями" про пирожные Задача "размещения с повторениями" Задача на геометрическую вероятность (кубик) Задача на геометрическую вероятность (шарик) Задача про самолёт Комментарии к задаче про константу С Короткая задачка на теорию множеств

Семинар 5. Построение оценок.
Задача на распределение Стьюдента про машинки Задачи на одностороннюю оценку Понятие ошибки 1-ого и 2-ого рода + понятие критической области про машинки Сравнение двух выборок

Семинар 6. Регрессия.
Линейная регрессия Основная часть задачи Задача на доверительные интервалы Дополнительная часть про коэффициент детерминации Остатки, корректность модели Нелинейная регрессия, задача 1 Нелинейная регрессия, задача 2

Семинар 7. Соответствие выборки конкретному распределению, критерии.
Пример проверки выборки на соответствие распределению Пуассона Пример проверки выборки на соответствие нормальному распределению Критерий Колмогорова, пример Непараметрические критерии, понятие ранга Критерий знаков Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни