Математическая обработка наблюдений
Курс лекций (осенний семестр) для студентов астрономического отделения первого курса Физического факультета МГУ им. Ломоносова, читаемого автором с 2015-го года. Сопровожден авторским учебно-методическим пособием.
Пособие содержит сведения из математической статистики, необходимые для первичной обработки наблюдательных и экспериментальных данных различной природы, в том числе, приведены способы представления данных для их последующей обработки, методы вычисления основных характеристик данных с указанием погрешностей этих вычислений.
Особое внимание уделяется линейной и полиномиальной регрессии для аппроксимации данных непрерывными функциями. Обсуждается вопрос проверки данных на соответствие определенному типу распределения, а также ряд непараметрических методов. Пособие снабжено большим количеством примеров, преимущественно из астрономии, а также дополнено главами из смежных областей: теории вероятностей, комбинаторики, линейной алгебры, которые делают пособие самодостаточным для решения широкого круга прикладных статистических задач без обращения к дополнительной литературе.
- 58:41Лекция 1. Неслучайные погрешности, ошибки измерений
- 01:27:17Лекция 2. Основы теории вероятностей
- 01:27:29Лекция 3. Основы комбинаторики
- 01:21:39Лекция 4. Случайная величина: основные понятия, формы представления
- 01:26:22Лекция 5. Характеристики случайных величин. Свойства характеристик случайных величин
- 01:26:58Лекция 6. Основные законы распределения случайных величин
- 01:31:03Лекция 7. Нормальное распределение
- 01:05:41Лекция 8. Понятие точечной и интервальной оценки
- 01:34:45Лекция 9. Сравнение математических ожиданий, дисперсий и угловых величин
- 01:32:22Лекция 10. Перенос ошибок
- 01:08:04Лекция 11. Равноточные и неравноточные измерения. Линеаризация
- 01:10:32Лекция 12. Понятие дисперсионного и корреляционного анализа
- 01:31:00Лекция 13. Понятие регрессионного анализа. Линейная регрессия. Сравнение двух регрессий
- 01:14:26Лекция 14. Регрессионный анализ. Полиномиальная регрессия. Полиномы Чебышёва
- 01:25:52Лекция 15. Полиномы Чебышёва (продолжение). Исследование вида распределения (критерий хи-квадрат, критерий Колмогорова, ранговые критерии)
