Целями курса «Кристаллография» являются: 

- освоение естественнонаучного базиса для последующего изучения минералогии, петрографии, геохимии, курса полезных ископаемых, литологии и других наук о веществе Земли; 

- раскрытие кристаллической сущности минералов и вытекающих из этого особенностей их физических свойств, условий образования и поведения в земной коре, возможности использования природных материалов в народном хозяйстве, путей поисков полезных ископаемых и создания синтетических материалов с нужными физическими свойствами. 

Задачами курса «Кристаллография» являются: 

-обучение студентов практическим навыкам работы с кристаллами, 

- овладение приемами грамотного описания внешней формы кристаллического индивида, необходимого как для правильной интерпретации результатов самостоятельной научной работы, так и для понимания специальной литературы.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение в кристаллографию. История развития кристаллографии, главные открытия и законы.
Предмет изучения, задачи курса, место кристаллографии среди других наук Связь кристаллографии с другими науками Нобелевские премии по кристаллографии Симметрия вокруг нас Симметричная фигура, элемент симметрии, операция симметрии Элементы симметрии I и II рода Графическое обозначение элементов симметрии Элементы симметрии в геологических объектах Упражнение: определение набора элементов симметрии различных объектов История развития кристаллографии Выдающиеся деятели в кристаллографии и кристаллохимии Понятие кристалла Теорема Эйлера Закон постоянства углов Основной закон симметрии кристаллов века Универсальный закон симметрии-диссимметрии Огранка реального кристалла Шенфлиса веке Открытие дифракции рентгеновских лучей и первые структурные расшифровки

Лекция 2. "Волшебные" оси симметрии. Проецирование. Теорема Эйлера.
Обзор предыдущей лекции Гаюи Элементы симметрии II рода Эквивалентные и неэквивалентные элементы симметрии Описание элементов симметрии "Волшебные" оси симметрии Иллюстрации действий простых и сложных элементов симметрии Проецирование кристаллов и элементов симметрии Стереографические проекции элементов симметрии Таутозональные грани Комбинационные многогранники Трафареты для рисования Теорема Эйлера и ее частные случаи

Лекция 3. Основы сферической тригонометрии. Вывод классов симметрии.
Теоремы, справедливые для выпуклых многогранников Основы сферической тригонометрии Свойства внутренних углов сферического треугольника Допустимые сочетания углов в сферических треугольниках Вывод точечных классов симметрии Исторический экскурс Вывод классов симметрии низшей и средней категорий в символике Браве Вывод кубических классов симметрии в символике Браве

Лекция 4. Координатные системы. Категории. Сингонии. Символики.
Обзор предыдущей лекции Координатные системы Особые направления в кристалле Основные характеристики координатной системы Категории Сингонии Примеры кристаллов Примеры кристаллов Примеры кристаллов Тетрагональная и гексагональная сингонии Кубическая сингония Распределение классов симметрии по сингониям Симметрийная статистика природных и синтетических кристаллов Символики Символика Шёнфлиса Международная символика

Лекция 5. Различные способы представления симметрических операций.
Введение Модельный метод Координатный метод Преобразование координатной системы Матричный метод Взаимодействие элементов симметрии в матричном представлении О гексагональных матрицах Квадрат Кейли Примеры построения квадрата Кейли для различных классов симметрии Вычисление общего количества граней простой формы Грань частного положения Грань общего положения Упражнение: разбор класса 4/m Анонс следующей лекции

Лекция 6. Физические свойства кристаллов.
Введение, план лекции Многомерные пространства Предельные группы симметрии Кюри Условия существования сферических треугольников Тензорные свойства Твердость Упругие свойства Модуль всестороннего сжатия Модуль Юнга Акустические свойства и сейсмические данные Оптические свойства Энантиоморфизм в кристаллах Относительная распространенность правого и левого кварца Вращение Земли и закон Бэра Цвет кристалла Пироэлектрический эффект Пьезоэлектрический эффект Магнитные свойства кристаллов и симметрия Анонс следующей лекции

Лекция 7. Простые формы кристаллов низшей и средней категорий.
Введение, повторение определений Грань частного положения Грань общего положения "Открытые" и "закрытые" простые формы Принципиально различные позиции граней Комбинационные многогранники и общее число простых форм в кристаллах Простые формы средней и низшей категорий Простые формы кристаллов в классах Cn Простые формы кристаллов в классах Cnv Простые формы кристаллов в классах Cnh и Dnh Простые формы кристаллов в классах Dn Простые формы кристаллов в классах S2n Простые формы кристаллов в классах Dnd Обобщенная таблица рассмотренных простых форм Облик и габитус План описания кристалла Анимированная визуализация простых форм Разбор класса D3d Анонс следующей лекции

Лекция 8. Простые формы кристаллов высшей категории.
Введение, повторение определений Простые формы кубических кристаллов Различные позиции граней на стереограмме кубических классов симметрии Белова Частные простые формы в вершинах сферического треугольника Простые формы класса 23 Простые формы класса -43m Простые формы класса m-3 Простые формы класса 432 Простые формы класса m-3m Как запомнить названия простых форм кубических классов Путешествия по сферическому треугольнику в кубических классах Простые формы - производные гексаэдра Простые формы - производные октаэдра (тетраэдра) и гексаэдра Анимация простых форм кубической сингонии Задача о габитусе комбинационного многогранника класса Oh Собственная симметрия граней 5-ти разных гексаэдров Общее число физически различных простых форм Анонс следующей лекции

Лекция 9. Символы граней и ребер кристаллов.
Уравнение плоскости в отрезках Закон рациональности отношений параметров граней кристалла Понятие индексов кристаллов и основной принцип индицирования Правила выбора единичной грани Индексы Миллера Индексы направления Кристаллографическое прочтение уравнения плоскости Связь между индексом грани и индексом принадлежащего ей ребра Определение символа ребра, по которому пересекаются грани Закон поясов (зон) Графическое определение символа ребра, являющегося пересечением граней Метод развития зон (поясов) или метод Вейса Индицирование гексагональных кристаллов

Лекция 10. Икосаэдрические группы симметрии.
Введение Симметрия платоновых тел (икосаэдр и додекаэдр) Теорема Эйлера Возможные комбинации осей для всех многогранников Звездчатые многогранники и пентаграмма Графический вывод класса I икосаэдрической симметрии Условно независимый сферический треугольник класса I и простые формы Графический вывод класса Yh Условно независимый сферический треугольник класса Yh и простые формы Квазикристаллы Модели представления структуры квазикристаллов Мозаика Пенроуза и последовательность Фибоначчи Мозаика Пенроуза как модель двумерного квазикристалла Апериодические плоские узоры в росписях древних храмов Апериодические разбиения трехмерного пространства Кластерный подход к квазикристаллам Квазикристаллы как проекция шестимерного пространства на трехмерное Применение квазикристаллов Квазикристаллы в природе Где ещё встречается икосаэдрическая симметрия

Лекция 11. Методы исследования кристаллических структур веществ.
Чем определяются физические свойства кристаллов? Понятие решетки и структуры групп пространственной симметрии Методы исследования структуры кристаллов Рентгеновские методы Обратная решетка и ее свойства Представление дифракции рентгеновских лучей, уравнение Брэгга-Вульфа Способы получения дифракционных картин и методы анализа Исследование вещества при высоких P-T параметрах Электронография Нейтронография Рентгеноспектральные методы Методы теоретического моделирования кристаллических структур и свойств

Лекция 12. Предельные группы симметрии Кюри.
Условия существования сферических треугольников, содержащих оси симметрии Предельные группы симметрии Кюри Принцип Неймана Физические свойства кристаллов Скалярные, векторные и тензорные свойства

Лекция 13. Основы роста и морфологии кристаллов. Методы синтеза.
Введение Образование кристаллов в природе Геологические процессы, при которых образуются кристаллы Как растут кристаллы Молекулярно-кинетическая теория роста кристаллов Структурные дефекты в кристаллах Спиральный рост кристаллов Формы роста кристаллов в природе Правило Кюри-Вульфа Факторы, влияющие на внешний облик кристаллов Равновесная огранка кристалла Морфологические особенности реальных кристаллов Типоморфные признаки (онтогения) Формы роста кристаллов Симметрия двойников Имитация природных процессов в лаборатории Анонс следующей лекции

Лекция 14. Симметрия микромира.
Единицы измерения длины Понятие атома Трехмерная периодичность Аморфные, поликристаллические и кристаллические твердые тела Операция симметрии Пространственная решетка Понятие элементарной ячейки Правила выбора элементарной ячейки Вывод решеток Браве Триклинная сингония Моноклинная сингония Ромбическая сингония Тетрагональная сингония Кубическая сингония Гексагональная сингония Атавизмы Ячейки Вигнера-Зейтца, разбиения Вороного-Дирихле Параллелоэдры Федорова Разбиения Делоне Обобщение и исторический экскурс о периодическом разбиении пространства Анонс следующей лекции

Лекция 15. Координационные многогранники в кристаллических структурах. Плотнейшие упаковки.
Введение Координационное число и координационный многогранник Теорема Эйлера для выпуклых многогранников Правильные многогранники Многогранник Вороного-Дирихле Полуправильные полиэдры Многогранники в кристаллических структурах Полиэдрический метод Полинга Главный закон вероятного строения кристаллической структуры Теория плотнейших упаковок История развития теории плотнейших упаковок Плотнейшая упаковка Разделение плотнейшей упаковки шаров на слои Типы плотнейших упаковок Характеристики плотнейших упаковок любой слойности Символика Полинга-Белова Типы пустот плотнейших упаковок Координаты пустот в двухслойной плотнейшей упаковке Координаты пустот в трехслойной плотнейшей упаковке Структуры, для которых характерны плотнейшие упаковки План описания кристаллической структуры Анонс следующей лекции

Лекция 16. Относительные размеры атомов и ионов. Силикаты с конечными мотивами.
Введение Система ионных радиусов Химические элементы и время их образования Распространенность химических элементов в космосе и Земле Наиболее распространенные элементы земной коры, понятие структурной единицы Распространенные варианты полимеризации кислородных полиэдров Кремний - главный катион земной коры Силикаты алюминия и алюмосиликаты Силикаты с конечными кремнекислородными мотивами Ортосиликаты, примеры структур Диортосиликаты, примеры структур Триортосиликаты, примеры структур Кольцевые силикаты, примеры структур Анонс следующей лекции

Лекция 17. Силикаты с бесконечными кремнекислородными мотивами.
Введение Цепочечные силикаты Пироксеноиды Ленточные силикаты Слоистые силикаты Каркасные силикаты