Классическая теория поля

Теоретическая физика 14 лекций

941

Лектор

Степаньянц Константин Викторович

#лекции

Физический факультет

VI семестр

Весна 2018

Видеолекции Материалы О Курсе

Курс «Классическая теория поля» читается студентам третьего курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 6 семестре.

В отличие от лагранжевой механики системы материальных точек, с основами которых знакомятся на втором курсе, теория поля изучает динамику систем с бесконечным (континуальным) числом степеней свободы. Помимо этого, происходит изменение группы симметрий пространства-времени, в котором живет полевая система, с классической группы Галилея на так называемую группу Пуанкаре – математическую основу специальной теории относительности.

Курс посвящен основополагающим вопросам теории поля и представляет собой современное введение в физику фундаментальных взаимодействий. Рассмотрены как базисные сведения классической теории поля, так и наиболее простые модели физики элементарных частиц. В частности, подробно обсуждается Стандартная модель сильных и электрослабых взаимодействий, а также теория поля в искривленном пространстве-времени и общая теория относительности. Кроме того, затронут и ряд более специальных вопросов.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Лагранжев формализм в теории поля. Электродинамика с внешним источником.
Рекомендуемая литература Лоренц-инвариантность Уравнения Лагранжа в теории поля Электродинамика с внешним источником на лагранжевом языке

Лекция 2. Тензор энергии-импульса в электродинамике.
Используемая система единиц Сохранение тензора энергии-импульса (ТЭИ) Тензор энергии-импульса в электродинамике Комплексное скалярное поле

Лекция 3. Теории со скалярными полями.
Комплексное скалярное поле Глобальная калибровочная инвариантность Скалярная электродинамика Низкоэнергетический предел уравнения Клейна — Гордона — Фока с электромагнитным полем

Лекция 4. Массивные поля и спонтанное нарушение калибровочной симметрии. Часть 1.
Массивное векторное поле Сравнение с безмассовым векторным полем Спектр частиц в теориях с глобальной калибровочной симметрией (Абелев случай)

Лекция 5. Массивные поля и спонтанное нарушение калибровочной симметрии. Часть 2. Группы Ли.
Спектр частиц в теориях с глобальной калибровочной симметрией (Абелев случай) Спектр частиц в теориях с локальной калибровочной симметрией (Абелев случай) Группы Ли

Лекция 6. Алгебры Ли и их связь с группами Ли. Генераторы и структурные константы.
Группы Ли Алгебры Ли и их связь с группами Ли Генераторы и структурные константы

Лекция 7. Представления групп и алгебр Ли.
Генераторы и структурные константы Представления групп и алгебр Ли

Лекция 8. Неабелевы калибровочные теории. Часть 1.
Поля Янга — Миллса

Лекция 9. Неабелевы калибровочные теории. Часть 2.
Поля Янга — Миллса Электродинамика как частный случай теории Янга — Миллса Спектр частиц в теории с глобальной калибровочной симметрией (пример)

Лекция 10. Неабелевы калибровочные теории. Часть 3.
Спектр частиц в теории с глобальной калибровочной симметрией (общий случай) Спектр частиц в теории с локальной калибровочной симметрией (пример)

Лекция 11. Неабелевы калибровочные теории. Часть 4.
Спектр частиц в теории с локальной калибровочной симметрией (пример) Спектр частиц в теории с локальной калибровочной симметрией (общий случай)