Классические решения в теории поля

Курс «Классические решения в теории поля» читается студентам четвертого курса физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова в седьмом семестре. 

Курс посвящен изучению определенных решений уравнений движения в различных моделях классической теории поля, таких как кинк, вихревые линии Абрикосова, магнитные монополи, инстантоны и др. Эти решения играют важную роль в ряде областей современной физики и имеют весьма разнообразные приложения. Так, например, магнитное поле проникает в сверхпроводники второго рода в виде вихревых линий Абрикосова, а магнитные монополи т’Хофта-Полякова естественным образом возникают в теориях Великого объединения. Инстантоны в теории поля используются для исследования непертурбативных эффектов, которые не могут быть получены с использованием теории возмущений.

В рамках курса изучаются топологическая классификация рассматриваемых решений, их явный вид и основные свойства. Кроме того, затронут ряд общих вопросов, таких как связь между масштабными преобразованиями и существованием классических решений. Весьма разнообразные и интересные классические решения в теории гравитации и теориях суперструн не рассматриваются, однако, многие их свойства аналогичны свойствам решений, которые изучаются в этом курсе.