Аналитическая геометрия
Математика
31 лекция
2021
лекции
Механико-математический факультет
Математика
I семестр
1 курс
Преподаватель
- 01:18:36Лекция 1. Конические сечения и их геометрические свойства
- 01:25:44Лекция 2. Полярные координаты. Директориальные свойства коник. Уравнение коник в обобщенных полярных координатах
- 01:21:43Лекция 3. Аффинные системы координат и скалярное произведение
- 01:31:23Лекция 4. Матрица Грама. Площадь и объем. Матрица перехода. Ориентация базисов
- 01:30:21Лекция 5. Ориентированные площадь и объем. Векторное и смешанное произведения
- 01:30:58Лекция 6. Поворот вокруг вектора в пространстве. Двойственный базис
- 01:21:14Лекция 7. Сферическая геометрия
- 01:27:39Лекция 8. Прямые и плоскости
- 01:32:20Лекция 9. Аффинная классификация прямых и плоскостей. Пучки и связки
- 01:31:17Лекция 10. Формулы для расстояний и углов. Замена аффинных координат
- 01:32:08Лекция 11. Ортогональные матрицы. Кривые и поверхности второго порядка
- 01:32:09Лекция 12. Приведение к каноническому виду. Ортогональные инварианты
- 01:26:52Лекция 13. Ортогональные инварианты. Классификации кривых и поверхностей второго порядка
- 01:32:28Лекция 14. Метод Лагранжа. Индексы инерции
- 01:28:11Лекция 15. Асимптотические направления. Диаметры
- 01:25:45Лекция 16. Главные направления и оси симметрии. Центры кривых и поверхностей
- 01:37:11Лекция 17. Касательные. Сечение поверхности касательной плоскостью. Образующие
- 01:29:38Лекция 18. Теоремы Паскаля и Брианшона. Поляры. Сечения поверхностей
- 01:27:35Лекция 19. Сечения поверхностей. Стереографическая проекция
- 01:22:48Лекция 20. Аффинные преобразования
- 01:26:31Лекция 21. Изометрии. Классификация изометрий плоскости
- 01:27:45Лекция 22. Классификация изометрий пространства. Кватернионы. Сжатие - растяжение
- 01:28:31Лекция 23. Подобие. Проективная прямая и ее проективное преобразование
- 01:29:27Лекция 24. Преобразования проективной плоскости. Проективная система координат
- 01:26:39Лекция 25. Теоремы Дезарга и Паппа. Кривые второго порядка на проективной плоскости
- 01:33:07Лекция 26. Овал как проективная прямая. Гиперболический поворот
- 01:35:42Лекция 27. Плоскость Лобачевского. Модели Клейна и Пуанкаре
- 01:24:32Лекция 28. Гиперболические теоремы синусов и косинусов. Угловой дефект
- 01:31:04Лекция 29. Расстояние между прямыми. Параболический поворот. Изометрия
- 01:31:47Лекция 30. Классификация движений плоскости Лобачевского. Комплексная проективная прямая
- 01:36:40Лекция 31. Проективное преобразование комплексной прямой. Пространство Лобачевского, его движения