Математика31 лекция
Аналитическая геометрия
2021
лекции
Механико-математический факультет
Математика
I семестр
1 курс
Преподаватель
Видеолекции
Материалы
О курсе
1:18:36Лекция 1. Конические сечения и их геометрические свойства
1:25:44Лекция 2. Полярные координаты. Директориальные свойства коник. Уравнение коник в обобщенных полярных координатах
1:21:43Лекция 3. Аффинные системы координат и скалярное произведение
1:31:23Лекция 4. Матрица Грама. Площадь и объем. Матрица перехода. Ориентация базисов
1:30:21Лекция 5. Ориентированные площадь и объем. Векторное и смешанное произведения
1:30:58Лекция 6. Поворот вокруг вектора в пространстве. Двойственный базис
1:21:14Лекция 7. Сферическая геометрия
1:27:39Лекция 8. Прямые и плоскости
1:32:20Лекция 9. Аффинная классификация прямых и плоскостей. Пучки и связки
1:31:17Лекция 10. Формулы для расстояний и углов. Замена аффинных координат
1:32:08Лекция 11. Ортогональные матрицы. Кривые и поверхности второго порядка
1:32:09Лекция 12. Приведение к каноническому виду. Ортогональные инварианты
1:26:52Лекция 13. Ортогональные инварианты. Классификации кривых и поверхностей второго порядка
1:32:28Лекция 14. Метод Лагранжа. Индексы инерции
1:28:11Лекция 15. Асимптотические направления. Диаметры
1:25:45Лекция 16. Главные направления и оси симметрии. Центры кривых и поверхностей
1:37:11Лекция 17. Касательные. Сечение поверхности касательной плоскостью. Образующие
1:29:38Лекция 18. Теоремы Паскаля и Брианшона. Поляры. Сечения поверхностей
1:27:35Лекция 19. Сечения поверхностей. Стереографическая проекция
1:22:48Лекция 20. Аффинные преобразования
1:26:31Лекция 21. Изометрии. Классификация изометрий плоскости
1:27:45Лекция 22. Классификация изометрий пространства. Кватернионы. Сжатие - растяжение
1:28:31Лекция 23. Подобие. Проективная прямая и ее проективное преобразование
1:29:27Лекция 24. Преобразования проективной плоскости. Проективная система координат
1:26:39Лекция 25. Теоремы Дезарга и Паппа. Кривые второго порядка на проективной плоскости
1:33:07Лекция 26. Овал как проективная прямая. Гиперболический поворот
1:35:42Лекция 27. Плоскость Лобачевского. Модели Клейна и Пуанкаре
1:24:32Лекция 28. Гиперболические теоремы синусов и косинусов. Угловой дефект
1:31:04Лекция 29. Расстояние между прямыми. Параболический поворот. Изометрия
1:31:47Лекция 30. Классификация движений плоскости Лобачевского. Комплексная проективная прямая
1:36:40Лекция 31. Проективное преобразование комплексной прямой. Пространство Лобачевского, его движения
2025 МГУ имени М.В. Ломоносова