Лекции

1

Лекция 1. Конические сечения и их геометрические свойства

01:18:36

2

Лекция 2. Полярные координаты. Директориальные свойства коник. Уравнение коник в обобщенных полярных координатах

01:25:44

3

Лекция 3. Аффинные системы координат и скалярное произведение

01:21:43

4

Лекция 4. Матрица Грама. Площадь и объем. Матрица перехода. Ориентация базисов

01:31:23

5

Лекция 5. Ориентированные площадь и объем. Векторное и смешанное произведения

01:30:21

6

Лекция 6. Поворот вокруг вектора в пространстве. Двойственный базис

01:30:58

7

Лекция 7. Сферическая геометрия

01:21:14

8

Лекция 8. Прямые и плоскости

01:27:39

9

Лекция 9. Аффинная классификация прямых и плоскостей. Пучки и связки

01:32:20

10

Лекция 10. Формулы для расстояний и углов. Замена аффинных координат

01:31:17

11

Лекция 11. Ортогональные матрицы. Кривые и поверхности второго порядка

01:32:08

12

Лекция 12. Приведение к каноническому виду. Ортогональные инварианты

01:32:09

13

Лекция 13. Ортогональные инварианты. Классификации кривых и поверхностей второго порядка

01:26:52

14

Лекция 14. Метод Лагранжа. Индексы инерции

01:32:28

15

Лекция 15. Асимптотические направления. Диаметры

01:28:11

16

Лекция 16. Главные направления и оси симметрии. Центры кривых и поверхностей

01:25:45

17

Лекция 17. Касательные. Сечение поверхности касательной плоскостью. Образующие

01:37:11

18

Лекция 18. Теоремы Паскаля и Брианшона. Поляры. Сечения поверхностей

01:29:38

19

Лекция 19. Сечения поверхностей. Стереографическая проекция

01:27:35

20

Лекция 20. Аффинные преобразования

01:22:48

21

Лекция 21. Изометрии. Классификация изометрий плоскости

01:26:31

22

Лекция 22. Классификация изометрий пространства. Кватернионы. Сжатие - растяжение

01:27:45

23

Лекция 23. Подобие. Проективная прямая и ее проективное преобразование

01:28:31

24

Лекция 24. Преобразования проективной плоскости. Проективная система координат

01:29:27

25

Лекция 25. Теоремы Дезарга и Паппа. Кривые второго порядка на проективной плоскости

01:26:39

26

Лекция 26. Овал как проективная прямая. Гиперболический поворот

01:33:07

27

Лекция 27. Плоскость Лобачевского. Модели Клейна и Пуанкаре

01:35:42

28

Лекция 28. Гиперболические теоремы синусов и косинусов. Угловой дефект

01:24:32

29

Лекция 29. Расстояние между прямыми. Параболический поворот. Изометрия

01:31:04

30

Лекция 30. Классификация движений плоскости Лобачевского. Комплексная проективная прямая

01:31:47

31

Лекция 31. Проективное преобразование комплексной прямой. Пространство Лобачевского, его движения

01:36:40