Алгебра. Часть 1
Математика
24 лекции
Первая часть курса высшей алгебры, читающаяся на механико-математическом факультете МГУ в первом семестре.
Содержание:
- Системы линейных уравнений, векторные пространства, матрицы
- Подстановки
- Определители
- Группы, кольца, поля
- Кольца вычетов
- Комплексные числа
- Многочлены
- Евклидовы и факториальные кольца
- Поле отношений, рациональные дроби
- Симметрические многочлены
- Дискриминант и результант
Страница курса: http://halgebra.math.msu.su/wi...
2020
лекции
Механико-математический факультет
Математика
I семестр
1 курс
Преподаватель
- 01:23:41Лекция 1. Системы линейных уравнений общего вида
- 01:25:04Лекция 2. Векторные пространства
- 01:21:39Лекция 3. Векторные пространства и системы векторов в векторном пространстве
- 01:23:43Лекция 4. Матричная алгебра
- 01:20:50Лекция 5. Системы линейных уравнений
- 01:32:45Лекция 6. Линейные отображения
- 01:16:11Лекция 7. Теория перестановок и подстановок
- 01:24:55Лекция 8. Подстановки и перестановки
- 01:26:39Лекция 9. Вычисление определителей
- 01:11:03Лекция 10. Применение теории определителей
- 01:35:07Лекция 11. Начала теории групп
- 01:28:49Лекция 12. Группа, кольцо, поле
- 01:24:23Лекция 13. Кольца вычетов. Комплексные числа
- 01:21:18Лекция 14. Комплексные числа
- 01:33:25Лекция 15. Комплексные числа (продолжение). Многочлены
- 01:35:08Лекция 16. Алгебраические свойства многочленов
- 01:30:56Лекция 17. Кольцо многочленов над полем К
- 01:35:12Лекция 18. Теория делимости в кольцах многочленов
- 01:31:32Лекция 19. Основная теорема алгебры комплексных чисел
- 01:34:05Лекция 20. Теорема Декарта
- 01:29:40Лекция 21. Поле рациональных дробей
- 01:33:41Лекция 22. Многочлены от нескольких переменных
- 01:31:16Лекция 23. Симметрические многочлены
- 01:31:45Лекция 24. Дискриминант. Результант