Лекция 10. Сепарабельные алгебры и полупростота

  1. 00:16Аддитивные функторы. Уточнение определения точного слева или справа функтора
  2. 07:24Свойство отщепляемости и полная приводимость модуля
  3. 29:00Функтор M↦M^(A)
  4. 34:32Естественные преобразования функторов. Теорема об изоморфизме R-модулей, естественном по M
  5. 49:47Точность функтора M↦M^(A). Способ проверки сепарабельности A
  6. 52:34Теорема о связи проективности как R-модуля и как A-модуля
  7. 01:00:43Теорема: критерий полупростоты ассоциативного кольца с 1 как левого модуля над собой
  8. 01:19:27Следствие: сепарабельность алгебры над полем влечёт полупростоту
  9. 01:23:18Замечание: R-алгебра A сепарабельна, если и только если A^{op} сепарабельна