Лекция 4. Артиновы и нётеровы кольца. Теорема Машке
- 00:16Альтернативный способ нахождения радикала Джекобсона алгебры верхнетреугольных матриц
- 06:38Артиновы и нётеровы кольца
- 11:32Теорема Акицуки-Левицккого-Хопкинса. Кольцо целых чисел нётерово, но не артиново
- 19:40Пример кольца артинова слева, но не артинова справа
- 27:34Теорема: радикал Джекобсона в артиновом кольце (и алгебре) нильпотентен
- 42:50Групповая алгебра. Теорема Машке
- 01:09:08Лемма: если в кольце нет ненулевых двусторонних нильпотентных идеалов, то в нем нет и односторонних ненулевых нильпотентных идеалов
- 01:13:40Идемпотенты. Минимальный левый идеал в кольце, не содержащем ненулевых нильпотентных идеалов, порождается идемпотентом
- 01:26:21Лемма о построении идемпотента