Лекция 3. Свойства радикала Джекобсона. Полупростые в смысле Джекобсона кольца

  1. 00:16Характеризация элементов j радикала Джекобсона в кольцах с единицей в терминах обратимости элементов вида (1+rj)
  2. 09:14Предложение: левые ниль-идеалы содержатся в радикале Джекобсона
  3. 19:14Радикалы Джекобсона алгебры как кольца и как алгебры
  4. 40:16Полупростые в смысле Джекобсона кольца. Простые кольца. Двусторонние идеалы кольца матриц
  5. 45:46Предложение: простое кольцо с единицей является полупростым
  6. 50:23Радикальные кольца
  7. 53:28Лемма: двусторонний идеал полупростого кольца полупрост
  8. 01:01:34Лемма: образ радикала Джекобсона при сюръективном гомоморфизме колец содержится в радикале Джекобсона
  9. 01:05:37Теорема о радикале Джекобсона двустороннего идеала. Лемма: факторкольцо по радикалу Джекобсона полупросто
  10. 01:14:16Доказательство теоремы
  11. 01:19:12Вычисления радикала Джекобсона кольца верхнетреугольных матриц