Лекция 2. Радикал Джекобсона

  1. 00:16Ещё один пример ненильпотентного ниль-кольца
  2. 05:37Неприводимый (простой) модуль. Вполне приводимый (полупростой) модуль
  3. 08:23Аннулятор модуля. Предложение: аннулятор является идеалом
  4. 11:59Радикал Джекобсона. Регулярные левые идеалы
  5. 35:37Пример максимального нерегулярного идеала
  6. 40:24Различные характеризации радикала Джекобсона. Лемма: аннулятор R/I содержится в регулярном идеале I. Следствие из леммы
  7. 47:07Частично упорядоченное множество. Лемма Цорна
  8. 55:31Лемма: любой регулярный собственный левый идеал можно вложить в максимальный регулярный левый идеал
  9. 01:06:09Звёздное произведение. Лево-квазирегулярный идеал
  10. 01:13:55Звёздное произведение в кольце с единицей. Радикальная группа
  11. 01:16:33Лемма: пересечение максимальных регулярных левых идеалов является лево-квазирегулярным идеалом
  12. 01:24:16Лемма: лево-квазирегулярный идеал содержится в радикале Джекобсона
  13. 01:29:12Теорема о характеризации радикала Джекобсона. Следствие: левый и правый радикалы Джекобсона совпадают