Лекция 1. Кольца, модули и алгебры

  1. 00:16Информация о курсе
  2. 05:08Кольцо. Ассоциативное кольцо. Кольцо с единицей
  3. 08:53Левые и правые модули над кольцом
  4. 19:04Подмодуль. (Внутренняя) прямая сумма подмодулей
  5. 24:59Изоморфизм модулей. (Внешняя) прямая сумма модулей. Изоморфность внешней и внутренней прямых сумм
  6. 33:43Прямое произведение модулей
  7. 36:31Разложение модуля в прямую сумму в случае невыполнения аксиомы 8
  8. 42:42Абелева группа как модуль. Юнетизация или унитализация
  9. 51:05Алгебра. Примеры алгебр
  10. 54:38Модули над ассоциативными алгебрами
  11. 57:17Модуль над алгеброй многочленов
  12. 01:02:00Ниль-кольца. Нильпотентные кольца
  13. 01:04:47Пример ниль-кольца, не являющегося нильпотентным
  14. 01:12:26Левые, правые и двусторонние идеалы
  15. 01:15:08Гомоморфизм колец и его ядро. Факторкольцо
  16. 01:21:56Теорема о гомоморфизме колец. Канонический гомоморфизм и его ядро
  17. 01:26:45Фактормодуль. Теорема о гомоморфизме модулей