Лекция 11. Геодезические как локально кратчайшие. Расстояние между точками на римановом многообразии

  1. 00:16Повторение
  2. 05:49Утверждение (геодезические - локально кратчайшие)
  3. 31:23Определение кусочно-гладкой кривой. Расстояние между точками на римановом многообразии
  4. 41:33Утверждение (инфимум длин кусочно-гладких кривых, соединяющих две данные точки на многообразии, является метрикой в смысле метрических пространств)
  5. 58:59Утверждение (расстояние до фиксированной точки - непрерывная функция в топологии, определенной расстоянием между точками на многообразии)
  6. 01:04:21Утверждение (топология многообразия совпадает с топологией, индуцированной расстоянием между точками на многообразии). Следствие: функция расстояния до фиксированной точки непрерывна