Лекция 7. Введение в теорию размерности

  1. 00:15Разложение доминантного морфизма неприводимых многообразий в композицию проекции вдоль аффинного пространства и конечного морфизма
  2. 15:51Теорема об образе доминантного морфизма
  3. 19:00Контрпример в категории дифференцируемых многообразий
  4. 22:47Контрпример над незамкнутым полем
  5. 25:38Локально замкнутые и конструктивные подмножества
  6. 28:05Задача (класс конструктивных подмножеств замкнут относительно теоретико-множественных операций над конечным числом подмножеств)
  7. 29:26Задача (теорема Шевалле)
  8. 31:11Пример образа алгебраического многообразия при морфизме
  9. 36:04Размерность неприводимого аффинного многообразия
  10. 42:22Замечания к определению
  11. 52:34Размерность аффинного многообразия в общем случае и локальная размерность
  12. 55:12Коразмерность замкнутого подмногообразия
  13. 56:51Предложение (размерность замкнутого собственного подмногообразия меньше размерности исходного неприводимого многообразия)
  14. 01:07:10Предложение (монотонность размерности по отношению к доминантным морфизмам)
  15. 01:14:28Предложение (размерность прямого произведения аффинных многообразий равна сумме размерностей исходных многообразий)
  16. 01:22:40Теорема Крулля о размерности гиперповерхности. Существенность условия алгебраической замкнутости поля
  17. 01:27:21Задача (замкнутое подмногообразие в аффинном пространстве можно задать одним уравнением в случае не алгебраически замкнутого поля)