Лекция 12. Полнота метрических пространств
- 00:19Случай метрического пространства
- 13:00Понятие фильтра Коши
- 16:25Проверка в обратную сторону
- 25:35Сходимость фильтра к точке
- 31:33Замечание: метрика, эквивалентная системе полуметрик в хаусдорфовом пространстве
- 39:37Метризуемость. Замечание: равенство топологий
- 47:05Рассуждения в обратную сторону
- 52:09Проверка метрики
- 54:05Следующий случай проверки топологии
- 01:08:18Пополнение метрического пространства в узком смысле
- 01:11:00Теорема о пополнениях и изометрии
- 01:15:34Откуда берется единственность?
- 01:19:14Построение пополнения в широком смысле
- 01:24:45Построение пополнения в узком смысле
