Лекция 4. Вариационные принципы. Состояния равновесия
- 00:10Вариационные принципы
- 00:40Вариационный принцип Мопертюи-Якоби
- 09:41"Действие" по Якоби
- 15:18Вариация по Якоби
- 17:55Вариация по Гамильтону
- 22:22Вариация "Действия" на вариации кривой
- 23:37Экстремаль функционала "Действия" по Якоби
- 24:31Формулировка принципа Мопертюи-Якоби
- 38:20Метрика Якоби
- 43:48Положения равновесия
- 46:20Определение положения равновесия
- 48:47Состояния равновесия
- 54:17Утверждение: положения равновесия для натуральных систем
- 54:54Устойчивость положения равновесия по Ляпунову
- 01:02:14Асимптотическая устойчивость
- 01:05:12Функция по Ляпунову
- 01:08:28Теорема Ляпунова об устойчивости
- 01:18:18Теорема Лагранжа-Дирихле