x 1.00
Лекция 5. Банахово пространство
- 00:10Описание ограниченных операторов на пространстве непрерывных функций на отрезке
- 03:26Комплексные меры, вариации, интеграл по комплексной мере
- 11:02Теорема Рисса, формулировка
- 12:50Задача
- 14:10Полнота и банахово пространство
- 17:26Теорема Бэра (формулировка)
- 22:33Банахово и гильбертово пространство + примеры
- 27:11Простые факты о банаховом пространстве. Понятие полноты - инвариант относительно изометричных изоморфизмов
- 33:37E - преднормированное, F - банахово пространство => B(E, F) - банахово
- 44:14Суммирование рядов в банаховых пространствах, признак Вейерштрасса, формулировка
- 46:00Принцип продолжения по непрерывности
- 56:22Предложение: Если оператор - изометрия, то и продолжение - изометрия
- 57:53Важная специальная ситуация. Предположение: существование изометрического изоморфизма банаховых пространств
- 01:07:37Теорема Рисса-Фишера
- 01:20:16Смысл теоремы в физике
- 01:23:00Теорема о максимальной ортонормированной системе в гильбертовом пространстве