x 1.00
Скачать видео

Лекция 1. Введение, почти гильбертовы пространства, норма

  1. 00:10Предварительные понятия и обозначения
  2. 01:12Преднорма, её свойства
  3. 03:05Норма
  4. 03:46Преднормированное и нормированное пространства
  5. 06:48Метрические и предметрические пространства
  6. 09:25Замкнутые и открытые шары
  7. 10:42Топологические пространства
  8. 11:55Примеры нормированных пространств
  9. 18:41Переход к последовательностям
  10. 22:12Переход к функциям
  11. 24:48Случай бесконечности
  12. 29:33Почти гильбертовы пространства
  13. 34:08Квадратичные формы, связь с функционалом, полярное тождество
  14. 38:40Скалярное произведение
  15. 42:26Почти гильбертовы пространства (примеры)
  16. 48:16Неравенство Коши-Буняковского-Шварца
  17. 53:25Норма, порождённая скалярным произведением
  18. 57:14Сходящиеся последовательности в нормированных пространствах
  19. 01:00:40Гильбертизуемые пространства
  20. 01:04:37Теорема (фон Нойманн, Йордан)
  21. 01:10:42Ортогональные системы в почти гильбертовых пространствах
  22. 01:19:53Теорема Пифагора, примеры