Лекция 1. Классификация уравнений в частных производных. Уравнение теплопроводности

Лекция 2. Первая краевая задача для уравнения теплопроводности. Существование решения

Лекция 3. Принцип максимального значения. Теоремы единственности решения краевых задач для уравнения теплопроводности

Лекция 4. Задача Коши для уравнения теплопроводности

Лекция 5. Метод продолжения. Интегральное представление решения

Лекция 6. Уравнения Лапласа и Пуассона. Постановки задач. Формулы Грина

Лекция 7. Свойства гармонических функций

Лекция 8. Внутренние задачи Дирихле и Неймана

Лекция 9. Внешние задачи Дирихле и Неймана

Лекция 10. Функция Грина. Потенциалы

Лекция 11. Потенциал двойного слоя. Задача Дирихле

Лекция 12. Постановка задач для уравнения колебания. Формула Даламбера

Лекция 13. Метод продолжений. Задача Коши для неоднородного уравнения колебания

Лекция 14. Существование и единственность решения первой краевой задачи для уравнения колебаний

Лекция 15. Задача с данными на характеристиках

Лекция 16. Сопряженные дифференциальные операторы. Метод Римана