Семинарские занятия по курсу «Теоретическая механика. Часть 1» проводятся для студентов второго курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 4 семестре.

Дисциплина «Теоретическая механика» начинает курс дисциплин по теоретической физике и предполагает знание основ механики, электродинамики, а также основ математического анализа, линейной алгебры и обыкновенных дифференциальных уравнений. В результате изучения данной дисциплины специалист должен знать основополагающие принципы, понятия и гипотезы, лежащие в основе описания механических систем; понимать приближения, заложенные при выводе соответствующих уравнений; уметь адекватно сопоставлять данную физическую систему способу его описания (выбор формализма описания, выбор переменных); владеть методами решения соответствующих уравнений.

Список всех тем лекций

Семинар 1. Системы координат.
Секторная скорость Сферические координаты Задача: движение по поверхности Земли

Семинар 2. Движение механических систем при наложенных связях.
Примеры идеальных связей Уравнения Лагранжа Примеры описания движения при помощи уравнений Лагранжа

Семинар 3. Интегралы движения.
Задача: стержень, опирающийся на стену Задача: точка, движущаяся по сферической поверхности Обобщенная энергия

Семинар 4. Функции Лагранжа для движущейся частицы.
Задача: частица на поверхности конуса Момент импульса Заряженная частица в произвольном электромагнитном поле

Семинар 5. Движение заряженных частиц в электромагнитном поле.
Инвариантность функции Лагранжа относительно калибровочных преобразований Функция Лагранжа для частицы в постоянном магнитном и постоянном электрическом полях (декартовы и цилиндрические координаты) Задача: частица на параболоиде в постоянном магнитном поле

Семинар 6. Движение заряженных частиц в магнитном поле.
Задача: бусина на окружности в постоянном магнитном поле Магнитный монополь Траектория частицы в магнитном поле

Семинар 7. Исследование одномерного движения.
Одномерное движение Гармонический осциллятор Качественное исследование движения: финитность и точки поворота

Семинар 8. Движение в центральном поле.
Примеры исследования одномерного движения Движение в центральном поле

Семинар 9. Движение в центральном поле. Падение на силовой центр.
Движение в центральном поле (продолжение) Падение на силовой центр

Семинар 10. Задача Кеплера.
Законы Кеплера Получение закона всемирного тяготения из законов Кеплера

Семинар 11. Приложения задачи Кеплера.
Задача: полет с Земли на Марс Смещение перигелия планет

Семинар 12. Смещение перигелия Меркурия.
Смещение перигелия Меркурия

Семинар 13. Задача двух тел.
Задача двух тел Задача о гравитационном взаимодействии двух тел

Семинар 14. Сечение рассеяния. Сечение падения на центр.
Формула Резерфорда Другой случай потенциала отталкивания Падение на центр