Спектральная теория операторов
Математика
13 лекций
2025
лекции
Математика
- 01:19:44Лекция 1. Функциональное исчисление операторов. Неограниченные операторы
- 01:22:11Лекция 2. Неограниченные операторы. Замкнутые операторы. Сопряженный оператор
- 01:16:23Лекция 3. Спектр и резольвента оператора
- 01:16:48Лекция 4. Некоторые свойства резольвенты
- 01:10:52Лекция 5. Самосопряженные расширения симметрических операторов
- 01:10:32Лекция 6. Пример построения самосопряженного расширения. Связь с краевыми условиями. Оператор T*T и нормальные операторы
- 01:26:17Лекция 7. Полуограниченные операторы и формы
- 01:12:23Лекция 8. Расширение по Фридрихсу
- 01:15:16Лекция 9. Основная спектральная теорема в терминах оператора умножения
- 01:28:15Лекция 10. Функциональное исчисление самосопряженных операторов. Существенный спектр
- 01:27:10Лекция 11. Однопараметрические унитарные группы
- 01:21:30Лекция 12. Теорема фон Неймана. Экспонента оператора
- 01:14:30Лекция 13. Экспонента оператора. Сжимающая полугруппа