Риманова геометрия. Часть 1. Семинары
Математика
17 лекций
2025
семинары
спецкурс
Механико-математический факультет
Математика
спецкурс
Преподаватель
- 01:04:09Семинар 1. Риманова метрика. Форма объема. Градиент
- 01:11:19Семинар 2. Связность Леви-Чивиты
- 01:20:44Семинар 3. Связность Леви-Чивиты. Подмногообразия римановых многообразий
- 01:32:14Семинар 4. Тензор Римана
- 01:44:28Семинар 5. Тензор Римана. Тензор Риччи. Уравнение Гаусса
- 01:14:20Семинар 6. Ковариантная производная тензорных полей. Формула Петерсона-Кодацци-Майнарди. Гессиан
- 01:11:56Семинар 7. Дивергенция векторного поля. Оператор Лапласа
- 01:14:38Семинар 8. Оператор Лапласа. Параллельный перенос. Геодезическая и нормальная кривизна
- 01:13:26Семинар 9. Геодезические
- 01:10:49Семинар 10. Геодезические. Экспоненциальное отображение
- 01:21:34Семинар 11. Геодезические и полугеодезические координаты
- 52:32Семинар 12. Расстояние между точками на римановом многообразии
- 01:10:43Семинар 13. Векторные расслоения. Часть 1
- 01:14:43Семинар 14. Векторные расслоения. Часть 2
- 01:05:50Семинар 15. Первая вариация энергии кривой
- 01:20:02Семинар 16. Якобиевы поля. Вторая вариация функционала энергии
- 01:01:00Семинар 17. Якобиевы поля. Сопряженные точки