Семинар 5. Тензор Римана. Тензор Риччи. Гауссова и секционная кривизна

  1. 00:16Введение
  2. 01:05Задача 1 (доказать, что на поверхности тензор Римана полностью определяется одной своей ненулевой компонентой)
  3. 17:18Задача 2 (выражение тензора Римана через гауссову кривизну для поверхности в трехмерном евклидовом пространстве)
  4. 30:00Задача 3 (найти тензор Римана на сфере)
  5. 36:11Задача 4 (тензор Римана на n-мерной сфере)
  6. 49:10Задача 5 (выражение тензора Риччи и скалярной кривизны через гауссову кривизну на поверхности в трехмерном евклидовом пространстве)
  7. 56:32Задача 6 (найти тензор Риччи, скалярную и гауссову кривизну на торе вращения)
  8. 01:03:28Задача 7 (тензор Римана на многообразии постоянной секционной кривизны)