Войти
Почвоведение 6 лекций
Математическое моделирование в почвоведении
1
Лектор
Шеин Евгений Викторович
#лекции
Факультет почвоведения
XI семестр
Осень 2020

В курсе излагаются основополагающие принципы математического моделирования и его роли в изучении почв и сельском хозяйстве. 

Системный анализ – основа математического моделирования. Анатомия математических моделей. Важность физически основанных моделей, их отличие от статистических моделей. Характеристика моделей (реалистичность, точность, общность, наглядность, модульность, способность к качественному и количественному развитию). Основные типы математических моделей и их сравнительный анализ и применение в агрономии и науках о почве: исследовательские – прикладные; аналитические – алгоритмические; минимальные – имитационные; линейные – нелинейные; статические – динамические; точечные – пространственно-распределенные; детерминированные – стохастические. Вычислительный эксперимент. Процессные модели. Сеточный метод расчета. Модели влагопереноса, теплопереноса, движения агрохимикатов, орошении и регулирования водного режима почв и растений. Процессные модели, в явном виде описывающие миграцию вещества в почвенном профиле. Примеры таких моделей. Модели HYDRUS, PEARL, STANMOD, Модель MACRO b MACRO_DB. Базы данных. Формирование препроцесса и работа с постпроцессором. Использование моделей в управлении. Устройство и основные этапы работы с моделями: HYDRUS, PEARL, STANMOD, AQUADROP, CROPWATER, FOCUS, SWAP.

Список всех тем лекций

Лекция 1. Экспериментальное обеспечение моделей.
Введение Общая информация по курсу Классификация моделей моделирования Литература Законы неразрывности и потока Пространственно-распределенные модели Динамические и имитационные модели Переменные Уравнение неразрывности Изображение почвенного профиля Вывод уравнения неразрывности Закон потока Уравнение Ричардса Основное уравнение переноса в конечно-разностной форме Сеточная схема расчета Экспериментальное обеспечение моделей Заключение

Лекция 2. Физические основы модели теплопереноса.
Повторение пройденного Граничные условия Нижние граничные условия Закон Фурье Уравнение теплопереноса Коэффициент температуропроводности Уравнение теплопереноса в конечных разностях Расчетная (сеточная) схема Условия для применения расчетной схемы Педотрансферные функции Точечный способ получения Параметрический способ получения Нейронные сети Математическая модель

Лекция 3. Аппроксимация эмпирических зависимостей.
Повторение пройденного Математические уравнения для описания эмпирических данных Виды функций Возрастающие функции С одним минимумом С несколькими экстремумами Определение параметра Определение аппроксимации Пример: расчет среднеквадратической погрешности Метод сканирования Пример Статистики для анализа параметров

Лекция 4. Аппроксимация экспериментальных данных.
Повторение пройденного Анализ ошибок (погрешностей) Гистограмма погрешностей График зависимости погрешностей от расчетной величины Анализ на систематические погрешности Сравнение параметров Функции в химии почв: уравнения сорбции Харитоновой Практическая работа №1 Непараметрический критерий Вильямса-Клюта Функции в почвоведении Модели равновесия ионов в почве (гомо- и гетерогенный обмен) Программа LIBRA Конвективный перенос веществ Гидродинамическая дисперсия и диффузия Пример явления гидродинамической дисперсии Дисперсионно-диффузионная составляющая Выходные кривые Конвективно-диффузионное уравнение

Лекция 5. Математическое описание члена конвективного-диффузионного уравнения "источник-сток".
Повторение пройденного Источник-сток Основные параметры переноса солей Мгновенная сорбция Сорбция/десорбция кинетическая Кинетика нулевого порядка Кинетика первого порядка Уравнения кинетики десорбции/разложения Итог основных параметров переноса солей Движение растворов по межагрегатному пространству почвы Полевой фильтрационный эксперимент Основные уравнения переноса веществ по макропорам Вид движущегося в почве вещества Модели переноса пестицидов (MACRO DB) Введение концепции риска Статистический анализ кривой "доза-эффект"

Лекция 6. Работа с физически обоснованными моделями.
Повторение пройденного Пример с агротехнологиями Структура моделей Принцип и устройство модели HYDRUS Задача с прогнозной моделью HYDRUS Основные расчетные процессы модели HYDRUS Таблица перевода названий Метеоусловия (условия на верхней границе) Графический редактор Постпроцессор Критерий Сайерта Проверка моделей на систематические ошибки Модель поглощения питательных элементов растениями Основные параметры и уравнения модели Определение чувствительности модели