Математика27 лекций
Математический анализ. Часть 3
2021
лекции
Механико-математический факультет
Математика
III семестр
2 курс
Преподаватель
Видеолекции
Материалы
О курсе
1:12:52Лекция 1. Числовые ряды
1:20:25Лекция 2. Исследование сходимости числовых рядов
1:32:58Лекция 3. Бесконечные произведения и их приложение
1:23:42Лекция 4. Признаки сходимости знакопостоянных рядов
1:20:47Лекция 5. Знакопеременные ряды. Теорема Римана
1:19:10Лекция 6. Признаки сходимости знакочередующихся рядов
1:03:29Лекция 7. Перемножение рядов
1:24:31Лекция 8. Несобственные интегралы от неотрицательных функций
1:24:50Лекция 9. Условная сходимость несобственных интегралов. Равномерная сходимость функциональных последовательностей
1:30:13Лекция 10. Признаки равномерной сходимости функциональных последовательностей
1:30:52Лекция 11. Признаки равномерной сходимости функциональных последовательностей (продолжение)
1:24:31Лекция 12. Свойства равномерной сходимости последовательностей и рядов
1:26:38Лекция 13. Степенные ряды и их свойства
1:25:25Лекция 14. Ряды Тейлора
1:29:04Лекция 15. Методы суммирования по Чезаро и Абелю
1:21:50Лекция 16. Теорема Таубера. Сходимость тригонометрических рядов
1:21:25Лекция 17. Критерий равномерной сходимости ряда по синусам на всей числовой прямой. Следствия
1:19:56Лекция 18. Дифференцируемость лакунарных рядов. Параметрические семейства
1:15:10Лекция 19. Свойства равномерно сходящихся параметрических семейств
1:15:51Лекция 20. Свойства равномерно сходящихся параметрических семейств. Собственные интегралы, зависящие от параметра
1:24:17Лекция 21. Исследование на равномерную сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра
1:32:33Лекция 22. Свойства равномерно сходящихся несобственных интегралов, зависящих от параметра
1:28:48Лекция 23. Гамма- и бета-функции
1:27:48Лекция 24. Производные гамма-функции. Связь гамма- и бета-функции
1:23:30Лекция 25. Формула дополнения для гамма-функции
1:24:05Лекция 26. Асимптотика интеграла типа Лапласа
1:25:37Лекция 27. Формулы Валлиса и Стирлинга
2025 МГУ имени М.В. Ломоносова