Математический анализ. Часть 3
Математика
30 лекций
2018
лекции
Механико-математический факультет
Математика
III семестр
2 курс
Преподаватель
- 01:14:14Лекция 1. Числовые ряды
- 01:09:26Лекция 2. Признаки сходимости числовых рядов и бесконечные произведения
- 01:23:06Лекция 3. Разложение Эйлера и формула Стирлинга
- 01:17:58Лекция 4. Знакопеременные ряды
- 01:12:52Лекция 5. Арифметические действия над рядами. Несобственный интеграл
- 01:07:39Лекция 6. Свойства несобственного интеграла
- 01:24:19Лекция 7. Функции Эйлера
- 01:10:57Лекция 8. Интеграл Пуассона и метод перевала
- 01:18:04Лекция 9. Принцип локализации
- 01:15:26Лекция 10. Равномерная сходимость несобственных интегралов
- 01:23:05Лекция 11. Критерий компактности Хаусдорфа
- 01:24:38Лекция 12. Теорема Арцела-Асколи и теорема Шаудера
- 01:22:15Лекция 13. Теорема Арцела
- 01:11:09Лекция 14. Признак Дини
- 01:14:15Лекция 15. Степенные ряды
- 01:24:09Лекция 16. Свойства степенных рядов
- 01:26:09Лекция 17. Методы суммирования Чезаро и Пуассона-Абеля
- 01:21:58Лекция 18. Производящие функции
- 01:25:50Лекция 19. Игра Пенни. Применение производящих функций к решению дифференциальных уравнений
- 01:18:11Лекция 20. Кратные ряды. Равномерная сходимость функций, зависящих от параметра
- 01:14:52Лекция 21. Несобственный интеграл, зависящий от параметра
- 01:16:45Лекция 22. Интегралы, зависящие от параметра. Теорема о перестановке интегралов
- 01:25:12Лекция 23. Равномерная сходимость и дифференцируемость несобственных интегралов, зависящих от параметра
- 01:23:46Лекция 24. Дробное интегрирование и дифференцирование
- 01:23:19Лекция 25. Свертка функций
- 01:18:43Лекция 26. Свертка периодических функций и ряды Фурье
- 01:25:54Лекция 27. Обобщение теоремы Пифагора. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля
- 01:27:32Лекция 28. Сходимость ряда Фурье и ядро Дирихле
- 01:23:26Лекция 29. Метод Фурье. Суммирование по Чезаро и ядро Фейера
- 01:06:00Лекция 30. Свойства преобразования Фурье