Математика30 лекции
Математический анализ. Часть 3
2018
лекции
Механико-математический факультет
Математика
III семестр
2 курс
Преподаватель
Видеолекции
Материалы
О курсе
1:14:14Лекция 1. Числовые ряды
1:09:26Лекция 2. Признаки сходимости числовых рядов и бесконечные произведения
1:23:06Лекция 3. Разложение Эйлера и формула Стирлинга
1:17:58Лекция 4. Знакопеременные ряды
1:12:52Лекция 5. Арифметические действия над рядами. Несобственный интеграл
1:07:39Лекция 6. Свойства несобственного интеграла
1:24:19Лекция 7. Функции Эйлера
1:10:57Лекция 8. Интеграл Пуассона и метод перевала
1:18:04Лекция 9. Принцип локализации
1:15:26Лекция 10. Равномерная сходимость несобственных интегралов
1:23:05Лекция 11. Критерий компактности Хаусдорфа
1:24:38Лекция 12. Теорема Арцела-Асколи и теорема Шаудера
1:22:15Лекция 13. Теорема Арцела
1:11:09Лекция 14. Признак Дини
1:14:15Лекция 15. Степенные ряды
1:24:09Лекция 16. Свойства степенных рядов
1:26:09Лекция 17. Методы суммирования Чезаро и Пуассона-Абеля
1:21:58Лекция 18. Производящие функции
1:25:50Лекция 19. Игра Пенни. Применение производящих функций к решению дифференциальных уравнений
1:18:11Лекция 20. Кратные ряды. Равномерная сходимость функций, зависящих от параметра
1:14:52Лекция 21. Несобственный интеграл, зависящий от параметра
1:16:45Лекция 22. Интегралы, зависящие от параметра. Теорема о перестановке интегралов
1:25:12Лекция 23. Равномерная сходимость и дифференцируемость несобственных интегралов, зависящих от параметра
1:23:46Лекция 24. Дробное интегрирование и дифференцирование
1:23:19Лекция 25. Свертка функций
1:18:43Лекция 26. Свертка периодических функций и ряды Фурье
1:25:54Лекция 27. Обобщение теоремы Пифагора. Неравенство Бесселя и равенство Парсеваля
1:27:32Лекция 28. Сходимость ряда Фурье и ядро Дирихле
1:23:26Лекция 29. Метод Фурье. Суммирование по Чезаро и ядро Фейера
1:06:00Лекция 30. Свойства преобразования Фурье
2025 МГУ имени М.В. Ломоносова