В курсе изучаются физические основы и основные понятия гравиметрического метода разведки полезных ископаемых: гравитационное поле Земли, редукции аномалий силы тяжести, способы измерения гравитационного поля, методика гравиметрической съемки. Также рассматриваются основы интерпретации гравитационных аномалий: понятие прямой и обратной задачи гравиразведки, гравитационные поля элементарных моделей, способы выделения полезного сигнала, неоднозначность решения обратной задачи, методы решения обратной задачи гравиразведки.

Ссылка на курс на Дистант МГУ: https://distant.msu.ru/mod/les...

Список всех тем лекций

Лекция 1. Введение. Плотность горных пород. Изменение плотности внутри земли. Скважинная гравиразведка.
Тема лекции Введение Развитие гравиразведки и магниторазведки на отделении геофизики Базовые курсы Точность и детальность гравиметрических измерений Современные учебные курсы по гравиразведке и магниторазведке для студентов-геофизиков Учебные практики Литература Тенденции современной гравиразведки Тенденции современной магниторазведки Преподаватели цикла "Гравиразведка и магниторазведка" Плотность горных пород Изменение плотности с глубиной Скважинная гравиразведка

Лекция 2. Гравитационное поле и плотностные модели земной коры.
Тема лекции Принципиальная схема интерпретации потенциальных полей Глубинность гравиметрических исследований Гравитационное поле и фигура Земли Гравитационный потенциал Геоид Потенциал и поле силы тяжести Спутниковая гравиметрия Полная аномалия Буге Связь аномалий силы тяжести в редукции Буге от мощности земной коры Плотностные модели земной коры Районирование гравитационного поля Геологические задачи, решаемые гравиразведкой

Лекция 3. Разложение функций в ряд Фурье. Спектры простых математических функций. Спектры гравитационных полей от элементарных тел.
Тема лекции Преобразование Фурье Двумерное преобразование Фурье Разложение функций в ряд Фурье Дискретное преобразование Фурье Быстрое преобразование Фурье Спектр гравитационного эффекта точечной массы Гравитационный эффект плотностного источника Гравитационный эффект горизонтального цилиндра (двумерный случай) Гравитационный эффект двух горизонтальных цилиндров Гравитационный эффект горизонтального цилиндра и вертикального пласта Гравитационное поле в редукции Буге Двумерный спектр гравитационного эффекта точечного источника Двумерный спектр аномального магнитного поля Задачи гравиразведки, в которых используются спектры на основе рядов Фурье

Лекция 4. Спектральный способ определения массы и координат центра масс изолированного объекта для двумерного случая. Решение прямых задач спектральными способами.
Тема лекции Спектральный способ определения массы и координат центра масс изолированного объекта для двумерного случая Этапы Закон всемирного тяготения Ньютона Гравитационный эффект от изолированного источника произвольной формы Спектральный способ определения массы и координат центра масс Спектральный способ определения вертикальной и горизонтальной координат центра масс Решение прямых задач спектральными способами Спектр гравитационного эффекта прямоугольника Аппроксимация многослойного двумерного разреза системой прямоугольников Спектральный алгоритм расчета площадных гравитационных эффектов "Куб плотностей"

Лекция 5. Принципы и методы разделения потенциальных полей.
Тема лекции Способы разделения полей Геологическая редукция Детерминистические методы Выделение особенностей гравитационного поля, обусловленных различными структурными планами Принципы и методы разделения полей Проектирование геометрии сети наблюдений, масштаб, точность

Лекция 6. Низкочастотная фильтрация. Фундаментальная формула Грина для потенциальных функций.
Тема лекции Низкочастотная фильтрация Осреднение в скользящем окне Функция осреднения для профильных данных Вывод частотной характеристики трансформации Примеры двумерных скользящих окон разной конфигурации Недостатки использования скользящих окон фиксированного размера Адаптивная фильтрация Фундаментальная формула Грина для потенциальных полей Уравнение Пуассона Вторая формула Грина Фундаментальная формула Грина для потенциальных полей краевые задачи Задача Дирихле Интеграл Пуассона для плоскости

Лекция 7. Трансформации, основанные на интеграле Пуассона.
Тема лекции Обозначения Интеграл Пуассона (трехмерный случай) Ядро преобразования Пересчет поля в верхнее полупространство Метод осреднения (двумерный случай) Пересчет поля в верхнее полупространство на криволинейные поверхности Способы, основанные на краевых задачах теории потенциала Гравитационное поле трех точечных источников Вычисление производных Основные производные, применяемые в практике анализа потенциальных полей Вычисление в верхнем полупространстве гравитационного потенциала (первообразные функции) Выводы: трансформации, основанные на интеграле Пуассона

Лекция 8. Некорректные трансформации потенциальных полей, основанные на интеграле Пуассона. Регуляризирующий алгоритм продолжения потенциального поля в нижнее полупространство.
Тема лекции Способы, основанные на краевых задачах теории потенциала Внешняя задача Дирихле Пересчет в верхнее полупространство Пересчет поля в нижнее полупространство Вычисление вертикальной производной в нижнем полупространстве Регуляризирующий алгоритм продолжения потенциального поля в нижнее полупространство Примеры пересчета в нижнее полупространство Регуляризирующий алгоритм Сравнение алгоритмов продолжения поля вниз Параметр α Наклонно-направленное бурение

Лекция 9. Прямые и обратные задачи гравиразведки и магниторазведки.
Тема лекции Понятие прямых и обратных задач Прямая задача Особенности прямой задачи Обратная задача

Лекция 10. Основы сейсмо-гравитационного моделирования.
Тема лекции Актуально сейсмо-гравитационного моделирования Сейсмо-гравитационное моделирование Выбор плотностной модели Пересчет скорость-плотность Решение обратной задачи гравиразведки Определение областей коррекции Подбор плотностной модели Итоговая модель скоростей Примеры сейсмо-гравитационного моделирования Плотностное моделирование Процесс сейсмо-гравитационного моделирования

Лекция 11. Определение глубины до субгоризонтальных границ раздела по гравитационному или магнитному полям через логарифм спектра. Методы особых точек.
Тема лекции Гравитационный эффект от изолированного источника произвольной формы с избыточной плотностью Спектр гравитационного эффекта источника (двумерный случай) Определение глубины до субгоризонтальных границ раздела по гравитационному или магнитному полям через логарифм спектра Определение глубины до субгоризонтальных границ раздела по гравитационному полю через логарифм спектра Определение глубины до субгоризонтальных границ раздела по магнитному полю через логарифм спектра Примеры Ограничения алгоритма Метод особых точек Оценки глубин залегания аномалообразующих тел с помощью методов особых точек Связь особых точек потенциального поля и аномального тела Заключение

Лекция 12. Деконволюция Эйлера. Решение задачи о продолжении поля с помощью рядов Фурье.
Тема лекции Деконволюция Эйлера Оценка глубин залегания источников методом деконволюции Эйлера Расширенная деконволюция Эйлера на примере модели "Магнитный контакт" Ограничения алгоритма Решение задачи о продолжении поля с помощью рядов Фурье

Лекция 13. Метод Берёзкина. Комплексирование гравитационных и магнитных аномалий.
Тема лекции Метод Берёзкина Теоретические основы метода Пример Принципиальная схема вычислений Комплексирование гравитационных и магнитных аномалий

Лекция 14. Комплексирование гравитационных и магнитных аномалий на примере решения обратной задачи для изолированного тела произвольной формы.
Тема лекции Комплексирование гравитационных и магнитных аномалий Материал прошлой лекции Соотношение Пуассона для двумерной задачи в спектральной форме Псевдомагнитные и псевдогравитационные аномалии Спектральный способ определения угла намагниченности Примеры линейных обратных задач, сводящихся к интегральному уравнению Фредгольма типа свертки Общая схема решения линейных обратных задач, сводящихся к интегральному уравнению Фредгольма типа свертки Построение контактной гравитирующей поверхности Определение распределения плотности в горизонтальном слое заданной мощности по его гравитационному эффекту Определение избыточной плотности в изолированном теле "заданного объема" по его гравитационному эффекту

Лекция 15. Построение контактной поверхности совместно с данными сейсморазведки и на основании корреляционных связей. Сопоставление трансформаций аномальных полей, вычисленных по профильным и площадным алгоритмам.
Тема лекции Примеры линейных обратных задач, сводящихся к интегральному уравнению Фредгольма типа свертки Построение контактной плотностной поверхности по полю Δg совместно с данными сейсморазведки и на основании корреляционных связей Сопоставление трансформаций аномальных полей Проектирование и фактическое положение профилей Аномальное магнитное поле Корреляция 1D и 2D трансформаций Выводы Промежуточные итоги лекционного курса

Лекция 16. Геологическая интерпретация аномалий поля силы тяжести.
Тема лекции План и задачи лекции Основные понятия процесса геологической интерпретации Задачи, решаемые гравиразведкой Детальное изучение локальных объектов на малых глубинах Средне- и крупномасштабное геологическое картирование Разведка рудных и нерудных полезных ископаемых Разведка углеводородов Региональное тектоническое районирование Глубинное строение Израиля по гравиметрическим данным Напутствия от преподавателя

Лекция 17. Методические и практические аспекты геологической интерпретации потенциальных полей.
Тема лекции Методические и практические аспекты геологической интерпретации потенциальных полей Взаимосвязи и процедуры процесса интерпретации потенциальных полей Методологические аспекты Обязательные элементы процесса интерпретации Базовые свойства интерпретации Интерпретация геофизических данных Геологическое истолкование аномалий силы тяжести Основные понятия процесса интерпретации потенциальных полей Различия в природе и морфологии гравитационных и магнитных аномалий Построение структурно-тектонических схем Интерпретация аномалий магнитного поля Примеры практических решений Пример структурно-тектонического районирования

Лекция 18. Трехмерная геоплотностная модель Енисей-Хатангского региона.
Тема лекции Взаимосвязи и процедуры процесса интерпретации потенциальных полей Методика составления трехмерной плотностной модели Обобщение априорных данных комплексных геологических и геофизических исследований Обобщение физических свойств (плотность) горных пород по результатам предыдущих исследований для создания предварительной плотностной модели Интерактивное двумерное плотностное моделирование вдоль опорных профилей Геологическое редуцирование гравитационного поля за известные плотностные границы Выявление корреляционных связей морфологии локальных гравитационных аномалий и морфологии поверхностей Трехмерное плотностное моделирование Геологический анализ результатов моделирования

Лекция 19. Зондирование потенциальных полей. Анализ потенциальных полей на основе вейвлет-преобразования.
Тема лекции Обратная задача гравиразведки Автоматизированное построение эквивалентных разрезов Оценка изменения статистических и корреляционных характеристик в зависимости от глубины Корреляционные и градиентные характеристики Статистическое зондирование Методы гравитационной томографии Анализ потенциальных полей на основе вейвлет преобразования Обобщенный ряд Фурье Вейвлет-преобразование Вейвлеты Хаара Типы вейвлетов Двумерное непрерывное вейвлет-преобразование Двумерные вейвлеты на основе ядра Пуассона Особые точки

Лекция 20. Применение машинного обучения в гравиразведке.
Тема лекции Искусственный интеллект Категории задач Алгоритмы Решение задач регрессии Восстановление структурных поверхностей по потенциальным полям Построение разреза плотностей по разрезу скоростей упругих волн Задачи классификации и кластеризации Применение машинного обучения в геологии и геофизике Примеры применения машинного обучения Предсказание глубины границы по значениям аномалий гравитационного и магнитного поля Задача кластеризации

Лекция 21. Итоги курса.
Тема лекции Взаимосвязи и процедуры процесса интерпретации потенциальных полей Точность и детальность гравиметрических измерений Аппаратура Аномалии поля силы тяжести в редукции Буге Методика гравиметрических работ Перспективы развития Интерпретация О неформальных подходах учета априорных данных Применение машинного обучения в геологии и геофизике Методика составления трехмерной плотностной модели Взаимосвязи и процедуры процесса интерпретации потенциальных полей