Уравнения математической физики. Часть 1
Математика
14 лекций
Годовой курс «Уравнения математической физики» состоит из двух частей. Первая часть представляет собой сжатое изложение ряда классических результатов теории линейных уравнений с частными производными второго порядка и необходимых конструкций из теории обобщённых функций и пространств Соболева. Вторая часть должна познакомить студентов с более современными результатами для квазилинейных и нелинейных задач. В качестве приложений рассматриваются задача Коши для систем законов сохранения и задача о двойной пористости.
2021
лекции
Механико-математический факультет
Математика
V семестр
3 курс
- 49:33Лекция 1. Воздействие языка математики на развитие натурфилософии
- 01:08:20Лекция 2. Теорема о максимуме и минимуме. Обобщенные функции
- 01:29:57Лекция 3. Операции над обобщенными функциями
- 01:11:47Лекция 4. Фундаментальное решение уравнения Лапласа
- 01:21:56Лекция 5. Функция Грина краевой задачи Дирихле для уравнения Пуассона
- 01:22:39Лекция 6. Задача Неймана для уравнения Лапласа. Принцип Дирихле
- 01:26:27Лекция 7. Метод Фурье. Примеры
- 01:16:49Лекция 8. Волновое уравнение
- 01:29:21Лекция 9. Уравнение теплопроводности
- 01:17:58Лекция 10. Уравнение теплопроводности (продолжение). Гиперболическая система по Фридрихсу
- 01:11:12Лекция 11. Уравнение Гамильтона-Якоби
- 01:07:55Лекция 12. Примеры выполнения условий теоремы единственности
- 01:01:58Лекция 13. Сеточные функции. Критерий компактности
- 01:25:09Лекция 14. Теорема существования