Дифференциальные уравнения. Часть 1
Курс лекций «Дифференциальные уравнения» читается для студентов второго курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова.
Курс знакомит с видами дифференциальных уравнений и методами их решений, геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, их непрерывности и дифференцируемости по параметру, устойчивости по Ляпунову. Рассматриваются также вопросы существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с частными производными первого порядка, теорема об альтернативе, периодические системы дифференциальных уравнений.
- 54:56Лекция 1. Введение в дифференциальные уравнения
- 01:23:59Лекция 2. Виды дифференциальных уравнений
- 01:21:29Лекция 3. Задача Коши
- 01:24:10Лекция 4. Задача Коши
- 01:19:00Лекция 5. Задача Коши
- 01:28:01Лекция 6. Системы дифференциальных уравнений
- 01:23:39Лекция 7. Обобщенные дифференциальные уравнения
- 01:19:14Лекция 8. Линейные дифференциальные уравнения
- 01:22:09Лекция 9. Методы решения дифференциальных уравнений
- 01:22:15Лекция 10. Краевая задача для уравнения второго порядка
- 01:19:30Лекция 11. Теорема об альтернативе
- 01:18:10Лекция 12. Методы решения линейного дифференциального уравнения
- 01:26:36Лекция 13. Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения
- 46:29Лекция 14. Периодические системы дифференциальных уравнений