Список всех тем лекций

Семинар 1. Построение интегральных кривых дифференциальных уравнений первого порядка методом изоклин.
Построение интегральных кривых дифференциальных уравнений первого порядка методом изоклин Задача (построение интегральных кривых) (задачник Филиппова) Задача (составить дифференциальное уравнение) Решение задачи №21 Решение задачи №23 Решение задачи №25 Решение задачи №28 Решение задачи № 37 Решение задачи №39

Семинар 2. Уравнения с разделяющимися переменными.
(из домашнего задания) (из домашнего задания) Решение задачи №29 Уравнения с разделяющимися переменными Решение задачи №51

Семинар 3. Единственность решения. Решение однородных уравнений.
(из домашнего задания) (из домашнего задания) Пример "односторонней" единственности решения Решение однородных уравнений Решение уравнения №104 Решение уравнения, приводящегося к однородному Решение уравнения №113 Комментарий к изучаемому типу уравнений

Семинар 4. Уравнения Бернулли и Риккати.
(из домашнего задания) Линейные уравнения первого порядка Решение задачи №144 Решение задачи №138 Уравнение Бернулли Решение задачи №156 Свойства интегральных кривых линейного уравнения Соотношение между тремя частными решениями линейного неоднородного дифференциального уравнения Уравнение Риккати

Семинар 5. Уравнения в полных дифференциалах и приводящиеся к ним.
Уравнения в полных дифференциалах и приводящиеся к ним Решение уравнения №186 Решение уравнения №187 Решение уравнения №189 Уравнение, приводящееся к полному дифференциалу Решение уравнения №195 Решение уравнения №196 Решение уравнения №200 Решение уравнения №205 Интегрирующий множитель (задача) Решение уравнения №206

Семинар 6. Уравнения в полных дифференциалах и приводящиеся к ним (продолжение).
(из домашнего задания) (из домашнего задания) (из домашнего задания) (из домашнего задания) Решение задачи №212 Решение задачи №213

Семинар 7. Метод последовательных приближений.
Решение задачи №213 Метод последовательных приближений Задача (решение уравнения с помощью метода последовательных приближений) Задача (построение последовательного приближения) Задача (теорема единственности)

Семинар 8. Уравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной.
Дискриминантная кривая Решение задачи №241 Решение задачи №242 Решение задачи №245 Решение задачи №251 Решение задачи №253

Семинар 9. Уравнения первого порядка, не разрешённые относительно производной (продолжение).
(из домашнего задания)  Метод параметра Решение задачи №267 Решение задачи №271 Решение задачи №288 Решение задачи №293 Решение задачи (нахождение общего решения)

Семинар 10. Уравнения, допускающие понижение порядка.
Разбор домашнего задания (из домашнего задания) (из домашнего задания) Исправление ошибки в решении задачи №286 Решение задачи (с особыми решениями) Уравнения, допускающие понижение порядка Решение задачи №452 Решение задачи №423

Семинар 11. Линейные уравнения высших порядков.
(из домашнего задания) (из домашнего задания) Линейные уравнения высших порядков Уравнение с постоянными коэффициентами Примеры решения

Семинар 12. Линейные уравнения высших порядков (продолжение).
Уравнения с постоянными коэффициентами и правой частью особого вида Задача  Решение задачи №545 Решение задачи №546 Принцип суперпозиции решений Решение задачи №548

Семинар 13. Решение линейных уравнений с произвольной правой частью. Метод вариации произвольных постоянных.
Решение линейных уравнений с произвольной правой частью Решение задачи №576 Решение задачи №577 Уравнение Эйлера Решение задачи №591 Решение задачи №598