Список всех тем лекций

Семинар 1. Конечномерные задачи.
Вводное слово о курсе Необходимые определения Критерий Сильвестра Пример Пример Конечномерные задачи с равенствами и неравенствами Пример

Семинар 2. Решение конечномерных задач.
Задача Аполлония Задача Штейнера Задача про неравенство между средними степенными

Семинар 3. Вариационное исчисление.
Простейшая задача Пример

Семинар 4. Интегралы уравнений Эйлера-Лагранжа.
Задача о гармоническом осцилляторе Пример 1 Пример 2 Пример 3 Пример 4 Упражнение 1 Интегралы уравнений Эйлера-Лагранжа Задача о брахистохроне Задача о геодезических на плоскости Лобачевского

Семинар 5. Задача Больца.
Задача Больца Пример Задача с подвижными концами Пример Пример Пример

Семинар 6. Изопериметрическая задача.
Постановка задачи Пример 1 Пример 2 Задача Дидоны Изопериметрическое свойство окружности Задача Кельвина

Семинар 7. Задачи со старшими производными.
Пример Задача Лагранжа Примеры

Семинар 8. Дифференцирование в нормированных пространствах.
Необходимые определения Примеры Теорема Лагранжа Примеры Упражнение Задача (теорема Райса)

Семинар 9. Условия второго порядка в простейшей задаче классического вариационного исчисления.
Постановка задачи Алгоритм решения Пример 1 Пример 2 Задача о гармоническом осцилляторе

Семинар 10. Условия второго порядка в простейшей задаче классического вариационного исчисления. Теория поля экстремалей.
Условия второго порядка Теория поля экстремалей Примеры Задача баллистики

Семинар 11. Задача оптимального управления.
Постановка задачи Принцип максимума Понтрягина Пример 1 (задача о быстродействии)

Семинар 12. Задача быстродействия. Аэродинамическая задача Ньютона.
Задача быстродействия Аэродинамическая задача Ньютона Комментарии о задачах оптимального управления