Спецкурс посвящён теории линейных алгебраических групп и теории инвариантов действий алгебраических групп на алгебраических многообразиях и, в частности, их линейных представлений. Это вторая часть годового спецкурса "Алгебраическая геометрия и теория инвариантов". Ссылка на первую часть: https://teach-in.ru/course/alg...

Список всех тем лекций

Лекция 1. Алгебраические группы.

Лекция 2. Действия алгебраических групп на алгебраических многообразиях.

Лекция 3. Однородные алгебраические многообразия. Весовые подпространства.

Лекция 4. Касательная алгебра Ли алгебраической группы.

Лекция 5. Свойства функтора Ли.

Лекция 6. Алгебраические торы и квазиторы. Разложение Жордана в алгебраической группе.

Лекция 7. Разрешимые алгебраические группы.

Лекция 8. Полупростые и редуктивные группы.

Лекция 9. Геометрический фактор и график действия алгебраической группы.

Лекция 10. Теорема Розенлихта.