Теория групп. Часть II
Курс «Теория групп. Часть II» читается студентам четвертого курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 7 семестре.
В курсе лекций дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Даны определения группы, понятие симметрии, матричные группы, отображения групп. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а также конформным группам и алгебрам в пространствах различной размерности. Кратко рассматривается классификация полупростых конечномерных алгебр Ли. Дано определение янгианов, связанных с простыми алгебрами Ли классических серий. Излагаются основы дифференциальной геометрии однородных пространств
- 01:44:02Лекция 1. Представление группы. Компактные группы Ли.
- 01:37:53Лекция 2. Элементы теории характеров компактных групп Ли.
- 01:33:45Лекция 3. Алгебра Ли для группы SU(n). Операторы Казимира.
- 01:12:25Лекция 4. Алгебры Ли SU(2) и SL(2,C).
- 01:29:07Лекция 5. Алгебры Ли SL(2,C) и SU(2).
- 01:14:48Лекция 6. Произведение представлений SU(2). Вектор спина.
- 01:03:59Лекция 7. Группы преобразований и симметрии.
- 01:20:20Лекция 8. Примеры однородных пространств. Индуцированные представления.
- 01:09:57Лекция 9. Конечномерные представления SL (N, C) и SU (N).
- 01:28:32Лекция 10. Прямое произведение регулярных представлений SL (N, C).
- 01:25:30Лекция 11. Неприводимые конечномерные представления SL (N, C) и SU (N).
- 01:17:37Лекция 12. Построение неприводимых конечномерных представлений SL (N, C) и SU (N).
- 01:30:51Лекция 13. Обобщение построения неприводимых конечномерных представлений SL (N, C) и SU (N).
- 01:12:19Лекция 14. Кварковая модель легких адронов.