Войти
Математика 14 лекций
Теория групп. Часть II
декабрь, 2017
245
1
О курсе

Курс «Теория групп. Часть II» читается студентам четвертого курса физического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова в 7 семестре. 

В курсе лекций дано расширенное изложение положений и результатов теории групп и симметрий, имеющих широкие приложения в теоретической и математической физике. Даны определения группы, понятие симметрии, матричные группы, отображения групп. Обсуждается как алгебраическая теория групп, так и теория представлений групп и алгебр Ли. Особое внимание уделено компактным группам и алгебрам Ли, а также конформным группам и алгебрам в пространствах различной размерности. Кратко рассматривается классификация полупростых конечномерных алгебр Ли. Дано определение янгианов, связанных с простыми алгебрами Ли классических серий. Излагаются основы дифференциальной геометрии однородных пространств

1
Лекция 1. Представление группы. Компактные группы Ли.
01:44:02
2
Лекция 2. Элементы теории характеров компактных групп Ли.
01:37:53
3
Лекция 3. Алгебра Ли для группы SU(n). Операторы Казимира.
01:33:45
4
Лекция 4. Алгебры Ли SU(2) и SL(2,C).
01:12:25
5
Лекция 5. Алгебры Ли SL(2,C) и SU(2).
01:29:07
6
Лекция 6. Произведение представлений SU(2). Вектор спина.
01:14:48
7
Лекция 7. Группы преобразований и симметрии.
01:03:59
8
Лекция 8. Примеры однородных пространств. Индуцированные представления.
01:20:20
9
Лекция 9. Конечномерные представления SL (N, C) и SU (N).
01:09:57
10
Лекция 10. Прямое произведение регулярных представлений SL (N, C).
01:28:32
11
Лекция 11. Неприводимые конечномерные представления SL (N, C) и SU (N).
01:25:30
12
Лекция 12. Построение неприводимых конечномерных представлений SL (N, C) и SU (N).
01:17:37
13
Лекция 13. Обобщение построения неприводимых конечномерных представлений SL (N, C) и SU (N).
01:30:51
14
Лекция 14. Кварковая модель легких адронов.
01:12:19
Комментарии
Осталось 512 из 512 символов.
Пока никто не оставил комментариев.
ответить отмена
комментарий скрыт

Осталось 0 из 512 символов.

Комментарий не может быть пустым.