Лекция 1. Определение алгебры Ли. Дифференцирования алгебр

  1. 00:16Информация о курсе
  2. 06:59Определение алгебры Ли
  3. 11:04Лемма о связи двух понятий антикоммутативности
  4. 17:00Примеры алгебр Ли
  5. 20:43Связь групп и алгебр Ли. Алгебры Ли, соответствующие полной и специальной линейным группам
  6. 26:22Дифференцирования алгебр. Упражнение: устройство дифференцирований на алгебре многочленов от n переменных
  7. 33:17Предложение: множество дифференцирований алгебры является подалгеброй Ли
  8. 44:00Внутренние дифференцирования алгебры Ли
  9. 50:35Гомоморфизмы алгебр Ли. Идеалы в алгебре Ли. Факторалгебра
  10. 57:23Теорема о гомоморфизме алгебр Ли. Теоремы об изоморфизме алгебр Ли
  11. 01:01:56Предложение: присоединённое представление является гомоморфизмом алгебр Ли
  12. 01:07:05Ядро гомоморфизма алгебр Ли является идеалом и наоборот. Центр алгебры Ли. Упражнение: ad L – идеал в Der L
  13. 01:12:19Связь центров ассоциативной алгебры и алгебры Ли. Простые алгебры Ли. Абелевы алгебры Ли
  14. 01:19:40Разрешимые алгебры Ли. Основные свойства разрешимости