Лекция 2. Задачи Дирихле и Неймана. Свойства спектра и собственных функций. Оператор Лапласа-Бельтрами
- 00:16Напоминание материала прошлой лекции
- 02:17Уравнение струны со свободными концами. Условие Неймана. Смешанная задача
- 07:11Спектральные задачи для оператора Лапласа с условиями Дирихле и Неймана. Свойства спектра и собственных функций
- 23:44Оператор Лапласа-Бельтрами. Замкнутая спектральная задача. Свойства спектра и собственных функций
- 39:28Спектральная задача для оператора Лапласа с условием Неймана на отрезке
- 55:49Упражнение: спектр и собственные функции в прямоугольнике со смешанными условиями
- 01:01:42Вариационное описание собственных чисел в линейной алгебре. Пространство Соболева H¹˒²