Лекция 1. Вводная лекция. Разделение переменных в волновом уравнении и спектр Дирихле
- 00:16Спектральная геометрия с точки зрения разных наук (дифференциальные уравнения с частными производными, спектральная теория операторов). Уравнение струны
- 41:10Волновое уравнение в многомерном случае. Разделение переменных и сведение к спектральной задачи для оператора Лапласа с условием Дирихле
- 01:02:00Представление решений волнового уравнения в терминах собственных функций оператора Лапласа с условием Дирихле
- 01:07:42Взаимосвязь между областью и собственными значениями и собственными функциями. Спектральная жесткость
- 01:11:38Задача о минимизации первого собственного значения области с заданной площадью. Спектр Дирихле прямоугольника