Лекция 15. Геометрическая оптимизация собственных чисел и изопараметрические неравенства на собственные числа

  1. 00:16Задача Дирихле: минимизация собственных чисел оператора Лапласа
  2. 15:20Изопериметрическое неравенство для высших собственных значений оператора Лапласа. Изопериметрическая задача
  3. 22:58Задача Неймана: максимизация собственных чисел оператора Лапласа
  4. 30:11Случай многообразия без края: торы с евклидовой метрикой и прямоугольной решеткой
  5. 40:59Задача Дирихле: минимизация первого собственного числа (вопрос лорда Рэлея). Теорема Фабера-Крана
  6. 01:02:47Задача Дирихле: минимизация следующих собственных чисел: обзор результатов
  7. 01:06:46Задача Неймана: максимизация собственных чисел: обзор результатов