Лекция 15. Геометрическая оптимизация собственных чисел и изопараметрические неравенства на собственные числа
- 00:16Задача Дирихле: минимизация собственных чисел оператора Лапласа
- 15:20Изопериметрическое неравенство для высших собственных значений оператора Лапласа. Изопериметрическая задача
- 22:58Задача Неймана: максимизация собственных чисел оператора Лапласа
- 30:11Случай многообразия без края: торы с евклидовой метрикой и прямоугольной решеткой
- 40:59Задача Дирихле: минимизация первого собственного числа (вопрос лорда Рэлея). Теорема Фабера-Крана
- 01:02:47Задача Дирихле: минимизация следующих собственных чисел: обзор результатов
- 01:06:46Задача Неймана: максимизация собственных чисел: обзор результатов
