Лекция 7. Связь разных понятий полупростоты. Теорема Акицуки-Левицкого-Хопкинса
- 00:16Разные понятия полупростоты
- 02:48Композиционные ряды. Теорема Жордана-Гёльдера
- 08:37Теорема: полупростое артиново кольцо полупросто как левый модуль над собой
- 17:51Теорема: полупростое как левый модуль над собой кольцо с единицей – полупростое артиново кольцо
- 38:07Пример, отображающий важность существования единицы в кольце
- 42:08Нётеровы и артиновы модули. Теорема Акицуки-Левицкого-Хопкинса
- 01:01:31Следствие: если R артиново кольцо с единицей, то оно нётерово
- 01:04:06Алгебраические и трансцендентные элементы. Сепарабельные элементы и расширения полей
- 01:10:43Конечные и алгебраические расширения полей
- 01:13:31Совершенные поля
- 01:16:06Пример несепарабельного расширения
