Лекция 10. Рациональная система Колоджеро-Мозера

  1. 00:16Гамильтоново представление системы Колоджеро-Мозера
  2. 08:01Представление Лакса
  3. 12:56Теорема о полной интегрируемости системы Колоджера-Мозера
  4. 13:54Доказательство, шаг 1. Все собственные значения L вещественны
  5. 20:40Доказательство, шаг 2. Ограниченность импульсов
  6. 21:51Доказательство, шаг 3. Разность вторых производных координат. Сходимость интегралов
  7. 36:24Доказательство, шаг 4. Асимптотика L на бесконечности
  8. 39:43Доказательство, шаг 5. Упорядоченность асимптотик собственных значений на бесконечности
  9. 42:54Доказательство, шаг 6. Простота спектра L
  10. 01:01:54Доказательство, шаг 7. Независимость интегралов Iₖ
  11. 01:15:27Доказательство, шаг 8. Инволютивность Iₖ