Лекция 10. Рациональная система Калоджеро-Мозера
- 00:16Гамильтоново представление
- 07:10Представление Лакса
- 11:41Полная интегрируемость
- 13:33Доказательство, шаг 0. Iₖ – первые интегралы
- 14:09Доказательство, шаг 1. Все собственные значения L вещественны
- 17:17Доказательство, шаг 2. Ограниченность импульсов
- 18:39Доказательство, шаг 3. Разность производных импульсов. Сходимость интегралов
- 31:41Доказательство, шаг 4. Асимптотика L на бесконечности
- 36:29Доказательство, шаг 5. Упорядоченность асимптотик собственных значений на бесконечности
- 41:19Доказательство, шаг 6. Простота спектра L
- 01:03:02Доказательство, шаг 7. Независимость интегралов Iₖ
- 01:16:38Доказательство, шаг 8. Инволютивность Iₖ