Лекция 13. Формальная арифметика

  1. 00:15Введение. Аксиомы Пеано. Арифметика второго порядка
  2. 11:20Категоричность
  3. 20:11Операции сложения и умножения. Элементарный язык арифметики LA
  4. 30:11Нестандартные модели арифметики. Арифметическое множество. Арифметическая функция
  5. 43:04Подстановка. Минимизация. Китайская теорема об остатках
  6. 51:57Бета-функция Гёделя. Рекурсия
  7. 01:03:59Арифметичность перечислимых множеств. Гёделева нумерация. Теорема о неподвижной точке
  8. 01:18:00Теорема Тарского. Парадокс лжеца. Теория PA. Теорема Гёделя о неполноте. Неразрешимое высказывание. Неполнота PA и родственных теорий