x 1.00
Семинар 3. Борелевские классы. Сигма-аддитивность меры. Непрерывность меры сверху (снизу)
- 00:15Множество разрывов I рода не более чем счетно (разбор задачи)
- 13:26Множество, которое не принадлежит 1 борелевскому классу, но принадлежит 2 борелевскому классу (разбор задачи)
- 29:16Задачи на дом (борелевские классы для множества точек сходимости функциональной последовательности и неограниченной расходимости последовательности непрерывных функций)
- 39:20Сигма-аддитивность площади как меры на полукольце прямоугольников (разбор задачи)
- 57:29Пример полукольца с мерой, которая не является сигма-аддитивной
- 01:02:20Задача на дом (дополнительное условие, при котором мера Стилтьеса сигма-аддитивна)
- 01:06:22Эквивалентность сигма-аддитивности и непрерывности меры сверху (снизу)
- 01:13:19Задача на дом (приближение с заданной точностью измеримого множества открытыми и замкнутыми множествами)