Лекция 9. Нули голоморфных функций. Теорема единственности. Поведение степенного ряда на границе круга сходимости
- 00:19Нули голоморфных функций
- 07:09Следствие (изолированность нулей голоморфной функции)
- 07:50Теорема единственности для голоморфных функций
- 19:00Степенные ряды. Правильные и особые точки для суммы степенного ряда
- 35:52Следствие (на границе круга сходимости обязательно найдётся особая точка его суммы)
- 37:10Примеры
- 43:40Критерий правильной/особой точки
- 52:21Теорема Принсгейма
- 56:17Теорема Фабри (без доказательства), примеры
- 01:00:40Вторая теорема Абеля
- 01:05:36Разложение в ряд Лорана. Правильная и главная части ряда Лорана. Область сходимости ряда. Неравенства Коши для коэффициентов Лорана
- 01:17:07Изолированные особые точки однозначного характера. Примеры
- 01:21:59Описание устранимых особенностей
- 01:24:32Описание полюсов
- 01:28:27Теорема Сохоцкого
- 01:35:53Точка "infinity" как особая точка
