Лекция 12. Дифференциал и интеграл на касательном многообразии. Градиент, дивергенция, ротор
- 00:19Повторение
- 01:35Теорема (перенос дифференциала равен дифференциалу переноса)
- 27:29Дифференциал на касательном многообразии
- 34:15Интеграл от дифференциальной формы степени m
- 43:54Интеграл от произвольной формы
- 48:01Корректность определения
- 56:19Свойства интеграла от произвольной формы
- 01:05:26Случай формы на многообразии в пространстве R3
- 01:14:53Дифференциальные операторы в R3 (градиент, дивергенция, ротор)
- 01:22:41Теорема (градиент — ортогональный инвариант)