Математический анализ. Часть 4
Математика
26 лекций
2022
лекции
Механико-математический факультет
Математика
IV семестр
2 курс
Преподаватель
- 01:27:38Лекция 1. Кратные интегралы
- 01:15:31Лекция 2. Интегралы по измеримому множеству
- 01:25:02Лекция 3. Обобщение кратного интеграла
- 01:31:42Лекция 4. Обобщение кратного интеграла. Теорема Фубини
- 01:17:57Лекция 5. Теорема об интегрируемости
- 01:21:55Лекция 6. Теорема о замене переменной
- 01:23:28Лекция 7. Теорема о замене переменной. Несобственный интеграл
- 01:25:37Лекция 8. Дифференциальные формы
- 01:15:38Лекция 9. Интеграл от формы по многообразию. Потенциал
- 01:17:58Лекция 10. Многообразие с краем. Теорема о разбиении единицы
- 01:27:41Лекция 11. Поверхности. k-формы
- 01:31:43Лекция 12. Дифференциал и интеграл на касательном многообразии. Градиент, дивергенция, ротор
- 01:22:46Лекция 13. Формула Гаусса-Остроградского. Теорема Стокса
- 01:27:10Лекция 14. Теорема Стокса (общий случай)
- 01:24:02Лекция 15. Потенциальное поле. Теорема Пуанкаре. Ряды Фурье (начало)
- 01:12:25Лекция 16. Сходимость ряда Фурье. Гильбертовы пространства
- 01:22:10Лекция 17. Свертка функций
- 01:25:19Лекция 18. Утверждения о рядах Фурье
- 01:32:40Лекция 19. Теоремы о рядах Фурье. Ядро Дирихле
- 01:23:19Лекция 20. Принцип локализации Римана. Признаки Дини и Жордана (случай рядов)
- 01:23:12Лекция 21. Ядро Фейера. Операция свертки
- 01:24:20Лекция 22. Интеграл Фурье. Принцип локализации Римана. Признак Дини (случай интегралов)
- 01:14:47Лекция 23. Признак Жордана. Обратное преобразование Фурье
- 01:11:32Лекция 24. Интегральное преобразование Фурье (продолжение)
- 01:14:38Лекция 25. Приложения преобразования Фурье
- 54:53Лекция 26. Приложения преобразования Фурье. Преобразование суммы ряда