Семинар 10. Элементы общей топологии. Часть 1
Видео не может быть загружено из-за проблем с интернет-соединением или проблем на сервере. Или формат файла не поддерживается вашим браузером.
Семинар 10. Элементы общей топологии. Часть 1
Видео закончится через
NaN:NaN
00:00
00:00
00:10
Следующая секция начнется через
01:18
Приветствие, план семинара
01:18
Следующая секция начнется через
01:18
Определение топологии, топологического пространства
03:30
Следующая секция начнется через
01:18
Открытое множество, замкнутое множество
04:37
Следующая секция начнется через
01:18
Метрическое пространство, метрика (расстояние)
06:40
Следующая секция начнется через
01:18
Шар
07:26
Следующая секция начнется через
01:18
Открытые и замкнутые подмножества метрического пространства, точка прикосновения
11:09
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: метрическая топология
17:03
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: замкнутость множества и открытость его дополнения
21:21
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: свойства замкнутых множеств
27:43
Следующая секция начнется через
01:18
Окрестности точек и непрерывные отображения
34:54
Следующая секция начнется через
01:18
Критерий непрерывности
35:59
Следующая секция начнется через
01:18
Примеры топологических пространств
36:26
Следующая секция начнется через
01:18
Дискретная топология
37:41
Следующая секция начнется через
01:18
Антидискретная (тривиальная) топология
38:45
Следующая секция начнется через
01:18
Непрерывные отображения из дискретного пространства в произвольное, из произвольного в тривиальное
42:35
Следующая секция начнется через
01:18
Подпространство, индуцированная тополгия
48:19
Следующая секция начнется через
01:18
Операция перенесения топологии с помощью отображения
54:31
Следующая секция начнется через
01:18
Фактор-топология
1:08:04
Следующая секция начнется через
01:18
Любая ли топология порождается метрикой? Аксиомы отделимости
1:08:56
Следующая секция начнется через
01:18
Хаусдорфово пространство
1:12:58
Следующая секция начнется через
01:18
Пример нехаусдорфовой топологии
1:14:04
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: перечислить все топологии на множестве из двух точек
1:18:24
Следующая секция начнется через
01:18
Какой метрикой порождается дискретная топология?
1:19:12
Следующая секция начнется через
01:18
План следующего семинара
00:00
00:00
00:00
Скорость
x 1.00
x 0.25
x 0.50
x 0.75
x 1.00
x 1.25
x 1.5
x 1.75
x 2.00
x 3.00
x 4.00
Качество
1080p
1080p
720p
480p
Семинар 10. Элементы общей топологии. Часть 1
00:10
Следующая секция начнется через
01:18
Приветствие, план семинара
01:18
Следующая секция начнется через
01:18
Определение топологии, топологического пространства
03:30
Следующая секция начнется через
01:18
Открытое множество, замкнутое множество
04:37
Следующая секция начнется через
01:18
Метрическое пространство, метрика (расстояние)
06:40
Следующая секция начнется через
01:18
Шар
07:26
Следующая секция начнется через
01:18
Открытые и замкнутые подмножества метрического пространства, точка прикосновения
11:09
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: метрическая топология
17:03
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: замкнутость множества и открытость его дополнения
21:21
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: свойства замкнутых множеств
27:43
Следующая секция начнется через
01:18
Окрестности точек и непрерывные отображения
34:54
Следующая секция начнется через
01:18
Критерий непрерывности
35:59
Следующая секция начнется через
01:18
Примеры топологических пространств
36:26
Следующая секция начнется через
01:18
Дискретная топология
37:41
Следующая секция начнется через
01:18
Антидискретная (тривиальная) топология
38:45
Следующая секция начнется через
01:18
Непрерывные отображения из дискретного пространства в произвольное, из произвольного в тривиальное
42:35
Следующая секция начнется через
01:18
Подпространство, индуцированная тополгия
48:19
Следующая секция начнется через
01:18
Операция перенесения топологии с помощью отображения
54:31
Следующая секция начнется через
01:18
Фактор-топология
1:08:04
Следующая секция начнется через
01:18
Любая ли топология порождается метрикой? Аксиомы отделимости
1:08:56
Следующая секция начнется через
01:18
Хаусдорфово пространство
1:12:58
Следующая секция начнется через
01:18
Пример нехаусдорфовой топологии
1:14:04
Следующая секция начнется через
01:18
Задача: перечислить все топологии на множестве из двух точек
1:18:24
Следующая секция начнется через
01:18
Какой метрикой порождается дискретная топология?
1:19:12
Следующая секция начнется через
01:18
План следующего семинара
Предыдущая лекция
9
Семинар 9. Геометрия Лобачевского
01:20:44
Следующая лекция
11
Семинар 11. Элементы общей топологии. Часть 2
01:28:04