Лекция 2. Замыкание Мальцева. Радикалы. Полупростые группы и алгебры Ли
- 00:10Лемма. Среди всех больших подалгебр Ли, которые являются подалгебрами каких-то подгрупп, существует наименьшая
- 08:39Определение. Замыкание Мальцева
- 18:01Предложение 1. Коммутант замыкания Мальцева подалгебры h совпадает с коммутантом исходной подалгебры
- 29:48Предложение 2. Полезные свойства замыкания Мальцева
- 36:29Определение. Радикал алгебры Ли. Существование
- 42:36Предложение 3. Радикал алгебры Ли замкнут по Мальцеву
- 44:54Радикал является касательной алгеброй какой-то связной подгруппы Ли. Ее свойства
- 47:39Определение. Радикал группы Ли. Существование
- 54:40Определение. Полупростая связная группа Ли. Полупростая алгебра Ли
- 01:14:47Замечание. Факторгруппа группы Ли по ее радикалу. Факторгруппа алгебры Ли по ее радикалу
- 01:17:43Теорема Леви-Мальцева (без доказательства)
- 01:26:17Пример. Иллюстрация теоремы Леви-Мальцева
