Лекция 12. Теорема Шмидта. Ядерные операторы
- 00:10Доказательство теоремы Шмидта
- 03:35Объяснение доказательства леммы 2 (с предыдущей лекции)
- 07:46Окончание доказательства теоремы Шмидта
- 16:26Предложение: сопряженный к конечномерному оператору сам конечномерен
- 19:43Следствие: сопряженный к компактному - компактный
- 21:45Предложение: о ряде Шмидта сопряженного оператора
- 25:00Свойства самосопряженного оператора (формулировки)
- 27:50Теорема Гильберта-Шмидта
- 50:55Следствие-задача
- 55:09Унитарно-эквивалентные операторы
- 56:55Предложение: в условиях теоремы Г/Ш оператор унитарно эквивалентный диагональному оператору
- 01:04:45Теорема о ядерном операторе и его ряде Шмидта (+ определение ядерного оператора)
- 01:09:05Лемма 1
- 01:14:48Лемма 2
